A lei de velocidade para a decomposição do
(reação abaixo) é:
Calcule a concentração de
que permanece após 100 ms , em
, sabendo que a concentração inicial de
era
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está pedindo na questão. A gente tem uma reação de decomposição do
onde:
A lei de velocidade dessa reação é:
Aqui, precisamos calcular a concentração de
depois de 100 milissegundos (
) a uma temperatura de
. Sabemos que a concentração inicial de
é
e a constante de velocidade
é
. Vamos usar conceitos de cinética química para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a lei de velocidade
indica que essa reação é de primeira ordem em relação ao
. Em reações de primeira ordem, a concentração do reagente decresce exponencialmente com o tempo.
A equação integrada para uma reação de primeira ordem é:
Onde:
-
é a concentração no tempo . -
é a concentração inicial. -
é a constante de velocidade. -
é o tempo.
Passo 3
Vamos agora aplicar essa fórmula com os valores que temos. Primeiro, precisamos converter o tempo de milissegundos para segundos, já que a constante
está em
.
Agora, substituindo na equação:
Passo 4
Vamos calcular o expoente:
Então:
Agora, calculamos
:
Então:
Resposta
Após
, a concentração de
é aproximadamente
.