A lei de velocidade para a decomposição do N2 O (reação abaixo) é:
2 N2 O(g) 2 N2(g)+O2(g) V=k[N2 O]
Calcule a concentração de N2 O que permanece após 100 ms , em 780^circ C, sabendo que a concentração inicial de N2 O era 0,20 mol cdot L^-1 e k=3,4 s^-1.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está pedindo na questão. A gente tem uma reação de decomposição do N2O onde:
2 N2O(g) 2 N2(g) + O2(g)
A lei de velocidade dessa reação é:
V = k[N2O]
Aqui, precisamos calcular a concentração de N2O depois de 100 milissegundos ( 100 , ms) a uma temperatura de 780^circ C. Sabemos que a concentração inicial de N2O é 0,20 , mol/L e a constante de velocidade k é 3,4 , s^-1. Vamos usar conceitos de cinética química para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a lei de velocidade V = k[N2O] indica que essa reação é de primeira ordem em relação ao N2O. Em reações de primeira ordem, a concentração do reagente decresce exponencialmente com o tempo.
A equação integrada para uma reação de primeira ordem é:
[N2O] = [N2O]0 cdot e^-kt
Onde:
  • [N2O] é a concentração no tempo t.
  • [N2O]0 é a concentração inicial.
  • k é a constante de velocidade.
  • t é o tempo.

Passo 3

Vamos agora aplicar essa fórmula com os valores que temos. Primeiro, precisamos converter o tempo de milissegundos para segundos, já que a constante k está em s^-1.
100 , ms = 0,100 , s
Agora, substituindo na equação:
[N2O] = 0,20 , mol/L cdot e^-3,4 times 0,100

Passo 4

Vamos calcular o expoente:
-3,4 times 0,100 = -0,34
Então:
[N2O] = 0,20 , mol/L cdot e^-0,34
Agora, calculamos e^-0,34:
e^-0,34 approx 0,712
Então:
[N2O] approx 0,20 , mol/L times 0,712 approx 0,142 , mol/L

Resposta

Após 100 , ms, a concentração de N2O é aproximadamente 0,142 , mol/L.

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