A constante de velocidade para uma reação de primeira ordem é
à 273 K Qual a constante de velocidade à 450 K se a energia de ativação para a reação é 60,3 KJ mol ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos dá a constante de velocidade (k) para uma reação de primeira ordem a uma certa temperatura (273 K) e pede para descobrir qual será essa constante a uma temperatura diferente (450 K). Para resolver isso, vamos usar a Equação de Arrhenius, que relaciona a constante de velocidade com a temperatura e a energia de ativação da reação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Equação de Arrhenius:
Onde:
-
é a constante de velocidade, -
é o fator pré-exponencial, -
é a energia de ativação, -
é a constante dos gases (8,314 J/mol·K), -
é a temperatura em Kelvin.
Mas como temos duas temperaturas diferentes e queremos relacionar as constantes de velocidade, podemos usar a forma logarítmica da equação:
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
-
(constante na temperatura ), -
(temperatura para a qual queremos encontrar ), -
, -
.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na equação:
Passo 5
Primeiro, calculamos a diferença dos inversos das temperaturas:
Passo 6
Agora, multiplicamos pela energia de ativação dividida por
:
Passo 7
Então, temos:
Para encontrar
, vamos isolar:
Calculando
:
Passo 8
Agora, multiplicamos ambos os lados por
:
Resposta
A constante de velocidade à 450 K é aproximadamente
.