A constante de velocidade de uma reação química é triplicada quando a temperatura é elevada de
para
. Avalie a energia de ativação.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação química cuja constante de velocidade triplica quando a temperatura aumenta de
para
. Nosso objetivo aqui é calcular a energia de ativação dessa reação. Para isso, vamos usar a Equação de Arrhenius, que relaciona a constante de velocidade com a temperatura e a energia de ativação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Equação de Arrhenius:
Onde:
-
é a constante de velocidade, -
é o fator pré-exponencial, -
é a energia de ativação, -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Como queremos relacionar duas temperaturas diferentes com suas constantes de velocidade correspondentes, podemos rearranjar a equação para comparar dois estados:
Passo 3
Vamos identificar o que sabemos:
-
(a constante de velocidade triplica), -
, -
.
Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Então:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na equação:
Primeiro, calculamos a diferença dos inversos das temperaturas:
Passo 5
Agora, resolvemos para
:
Isolando
:
Calculando
:
Então:
Resposta
A energia de ativação da reação é aproximadamente
.