As constantes de velocidade para a reação entre o ICl e o H2 a 230^circ C e 240^circ C foram encontradas como sendo 0,163 e sim 0,348 dm^3 / mol.s. respectivamente. Quais são os val ores de, E a a A, para esta reação?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você recebeu um exercício sobre cinética química, especificamente sobre a determinação da energia de ativação ( Ea) de uma reação. O enunciado te dá as constantes de velocidade ( k) para a reação entre ICl e H2 a duas temperaturas diferentes: 230^circC e 240^circC. Para resolver isso, vamos usar a equação de Arrhenius, que nos ajuda a relacionar a constante de velocidade com a temperatura e a energia de ativação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Equação de Arrhenius, que é:
k = A times e^-EaR T
Aqui:
  • k é a constante de velocidade,
  • A é o fator pré-exponencial,
  • Ea é a energia de ativação,
  • R é a constante dos gases ( 8,314 , J/mol cdot K),
  • T é a temperatura em Kelvin.
Como temos duas temperaturas e suas respectivas constantes de velocidade, podemos usar a forma logarítmica da equação para encontrar Ea.

Passo 3

Vamos reescrever a Equação de Arrhenius na forma logarítmica:
ln(k) = ln(A) - EaR T
Temos duas situações:
  • Para T1 = 230^circC = 503 , K com k1 = 0,163 , dm^3/(mol cdot s),
  • Para T2 = 240^circC = 513 , K com k2 sim 0,348 , dm^3/(mol cdot s).

Passo 4

Vamos montar a equação para cada temperatura:
ln(k1) = ln(A) - EaR T1
ln(k2) = ln(A) - EaR T2
Subtraindo a primeira equação da segunda, conseguimos eliminar ln(A):
ln(k2) - ln(k1) = -EaR (1T2 - 1T1)

Passo 5

Agora, isolamos Ea:
Ea = -R times ln(k2k1)(1T2 - 1T1)

Passo 6

Vamos substituir os valores na equação:
Ea = -8,314 , J/mol cdot K times ln(0,3480,163)(1513 - 1503)
Calculando o logaritmo e as frações:
ln(0,3480,163) = ln(2,136) approx 0,758
1513 - 1503 = 503 - 513513 times 503 = -10257, 539 approx -0,0000388 , K^-1

Passo 7

Substituindo de volta:
Ea = -8,314 times 0,758-0,0000388 approx 8,314 times 19564 approx 162,165 , J/mol
Convertendo para kJ/mol:
Ea approx 162,2 , kJ/mol

Resposta

A energia de ativação ( Ea) para a reação é aproximadamente 162,2 , kJ/mol.

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