A energi a de ativação para a decomposição do
é
. A constante de velocidade para a reação a
é
. Qual o valor da constante de vel ocidade a
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Temos uma reação química onde a energia de ativação para a decomposição do HI é de 182 kJ/mol. A constante de velocidade dessa reação a 700°C é
. Queremos descobrir qual será a constante de velocidade dessa reação a 600°C. Para isso, vamos usar a teoria das reações químicas e aplicar a Equação de Arrhenius, que relaciona a constante de velocidade com a temperatura e a energia de ativação.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a Equação de Arrhenius utiliza a temperatura absoluta.
Passo 3
Agora, vamos lembrar da Equação de Arrhenius:
Onde:
-
é a constante de velocidade, -
é o fator pré-exponencial, -
é a energia de ativação, -
é a constante dos gases (8,314 J/mol·K), -
é a temperatura em Kelvin.
Para comparar as constantes de velocidade em duas temperaturas diferentes, podemos rearranjar a equação da seguinte forma:
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos a diferença das inversas das temperaturas:
Agora, calculamos o expoente:
Então, temos:
Para encontrar
, aplicamos a função exponencial em ambos os lados:
Multiplicando ambos os lados por
:
Resposta
A constante de velocidade da reação a
é aproximadamente
.