A energi a de ativação para a decomposição do
é . A constante de velocidade para a reação a é . Qual o valor da constante de vel ocidade a ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Temos uma reação química onde a energia de ativação para a decomposição do HI é de 182 kJ/mol. A constante de velocidade dessa reação a 700°C é . Queremos descobrir qual será a constante de velocidade dessa reação a 600°C. Para isso, vamos usar a teoria das reações químicas e aplicar a Equação de Arrhenius, que relaciona a constante de velocidade com a temperatura e a energia de ativação.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a Equação de Arrhenius utiliza a temperatura absoluta.

Passo 3

Agora, vamos lembrar da Equação de Arrhenius:
Onde:
  • é a constante de velocidade,
  • é o fator pré-exponencial,
  • é a energia de ativação,
  • é a constante dos gases (8,314 J/mol·K),
  • é a temperatura em Kelvin.
Para comparar as constantes de velocidade em duas temperaturas diferentes, podemos rearranjar a equação da seguinte forma:

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos a diferença das inversas das temperaturas:
Agora, calculamos o expoente:
Então, temos:
Para encontrar , aplicamos a função exponencial em ambos os lados:
Multiplicando ambos os lados por :

Resposta

A constante de velocidade da reação a é aproximadamente .

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