A energi a de ativação para a decomposição do HI II
sim 2 HI(g) longrightarrow H2(g)+I2(g)
é 182 KJ / mol. A constante de velocidade para a reação a 7 sim^0 ^0 Csim é 1,57 times 10^-3 dm^3 mol^-1 s^-1. Qual o valor da constante de vel ocidade a 600^circ C ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Temos uma reação química onde a energia de ativação para a decomposição do HI é de 182 kJ/mol. A constante de velocidade dessa reação a 700°C é . Queremos descobrir qual será a constante de velocidade dessa reação a 600°C. Para isso, vamos usar a teoria das reações químicas e aplicar a Equação de Arrhenius, que relaciona a constante de velocidade com a temperatura e a energia de ativação.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a Equação de Arrhenius utiliza a temperatura absoluta.
T1 = 700^circC + 273 = 973 , K
T2 = 600^circC + 273 = 873 , K

Passo 3

Agora, vamos lembrar da Equação de Arrhenius:
k = A cdot e^-EaR cdot T
Onde:
  • ln(k2k1) = -EaR (1T2 - 1T1) é a constante de velocidade,
  • é o fator pré-exponencial,
  • é a energia de ativação,
  • é a constante dos gases (8,314 J/mol·K),
  • é a temperatura em Kelvin.
Para comparar as constantes de velocidade em duas temperaturas diferentes, podemos rearranjar a equação da seguinte forma:

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
ln(k21,57 times 10^-3) = -1820008,314 (1873 - 1973)
Primeiro, calculamos a diferença das inversas das temperaturas:
1873 - 1973 approx 0,001146 - 0,001028 = 0,000118 , K^-1
Agora, calculamos o expoente:
-1820008,314 times 0,000118 approx -21.900 times 0,000118 approx -2,59
Então, temos:
ln(k21,57 times 10^-3) = -2,59
Para encontrar k21,57 times 10^-3 = e^-2,59 approx 0,075 , aplicamos a função exponencial em ambos os lados:
k2 = 1,57 times 10^-3 times 0,075 approx 1,18 times 10^-4 , dm^3 , mol^-1 , s^-1
Multiplicando ambos os lados por :

Resposta

A constante de velocidade da reação a é aproximadamente .

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