a) Construa um BoxPlot que represente a distribuição do tempo de vida útil das peças.

Passo 1

Então, você quer construir um BoxPlot para mostrar como o tempo de vida útil das peças está distribuído. Vamos usar conceitos de estatística descritiva, como quartis e mediana, para isso. Precisaremos dos dados sobre o tempo de vida das peças e entender como identificar os valores mínimo, máximo, quartis e possíveis outliers.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados do tempo de vida útil das peças em ordem crescente. Isso facilita a identificação dos quartis e da mediana.

Passo 3

Em seguida, vamos encontrar a mediana dos dados, que é o valor que divide o conjunto de dados ao meio. Se tivermos um conjunto com número ímpar de observações, a mediana é o valor central. Se for par, tiramos a média dos dois valores centrais.

Passo 4

Agora, vamos calcular o primeiro quartil ( ), que é a mediana da metade inferior dos dados, e o terceiro quartil ( ), que é a mediana da metade superior dos dados. Esses quartis nos ajudam a entender a dispersão dos dados.

Passo 5

Com e calculados, podemos determinar o intervalo interquartil ( ), que é dado por:
O nos ajuda a identificar possíveis outliers.

Passo 6

Para identificar os outliers, calculamos os limites inferior e superior:
Qualquer valor abaixo do limite inferior ou acima do limite superior é considerado um outlier.

Passo 7

Com todos esses valores (mínimo, , mediana, , máximo e outliers) calculados, podemos construir o BoxPlot. No BoxPlot:
  • A caixa vai de a .
  • A linha dentro da caixa representa a mediana.
  • As “pontas” da caixa (bigodes) vão até o mínimo e máximo dentro dos limites estabelecidos.
  • Os outliers são plotados individualmente.

Resposta

Pronto! Agora você tem um BoxPlot que representa a distribuição do tempo de vida útil das peças, mostrando a mediana, os quartis, os limites e possíveis outliers.

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