a) Construa um BoxPlot que represente a distribuição do tempo de vida útil das peças.
Passo 1
Então, você quer construir um BoxPlot para mostrar como o tempo de vida útil das peças está distribuído. Vamos usar conceitos de estatística descritiva, como quartis e mediana, para isso. Precisaremos dos dados sobre o tempo de vida das peças e entender como identificar os valores mínimo, máximo, quartis e possíveis outliers.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados do tempo de vida útil das peças em ordem crescente. Isso facilita a identificação dos quartis e da mediana.
Passo 3
Em seguida, vamos encontrar a mediana dos dados, que é o valor que divide o conjunto de dados ao meio. Se tivermos um conjunto com número ímpar de observações, a mediana é o valor central. Se for par, tiramos a média dos dois valores centrais.
Passo 4
Agora, vamos calcular o primeiro quartil (
), que é a mediana da metade inferior dos dados, e o terceiro quartil (
), que é a mediana da metade superior dos dados. Esses quartis nos ajudam a entender a dispersão dos dados.
Passo 5
Com
e
calculados, podemos determinar o intervalo interquartil (
), que é dado por:
O
nos ajuda a identificar possíveis outliers.
Passo 6
Para identificar os outliers, calculamos os limites inferior e superior:
Qualquer valor abaixo do limite inferior ou acima do limite superior é considerado um outlier.
Passo 7
Com todos esses valores (mínimo,
, mediana,
, máximo e outliers) calculados, podemos construir o BoxPlot. No BoxPlot:
- A caixa vai de
a . - A linha dentro da caixa representa a mediana.
- As “pontas” da caixa (bigodes) vão até o mínimo e máximo dentro dos limites estabelecidos.
- Os outliers são plotados individualmente.
Resposta
Pronto! Agora você tem um BoxPlot que representa a distribuição do tempo de vida útil das peças, mostrando a mediana, os quartis, os limites e possíveis outliers.