(b) Em quanto a maior observação da amostra pode ser diminuída sem afetar o valor da mediana?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão está perguntando em quanto a maior observação da amostra pode ser diminuída sem afetar o valor da mediana. Aqui, vamos trabalhar com o conceito de mediana, que é o valor que está no meio dos dados quando eles estão ordenados. Para resolver isso, precisamos entender como a mediana funciona e qual é o papel da maior observação nela.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é a mediana. Imagine que você tem uma lista de números ordenados do menor para o maior. A mediana é o número que fica exatamente no meio dessa lista. Se a quantidade de números for ímpar, a mediana é o número do meio. Se for par, é a média dos dois números do meio.
Passo 3
Agora, pense na maior observação da amostra, ou seja, o maior número nessa lista ordenada. Se quisermos diminuir esse maior número, mas sem mexer na mediana, precisamos garantir que a posição da mediana na lista não mude.
Isso significa que podemos diminuir a maior observação até que ela seja igual à mediana. Se diminuirmos mais do que isso, a maior observação passa a ser menor que a mediana, o que pode alterar a posição do meio na lista e, consequentemente, a própria mediana.
Passo 4
Para resumir, a maior observação pode ser diminuída pela diferença entre o seu valor atual e a mediana. Assim, ao diminuir o máximo valor até igualar a mediana, garantimos que a posição da mediana na lista permaneça a mesma, sem que o seu valor seja alterado.
Resposta
A maior observação pode ser diminuída pela diferença entre o valor atual dela e a mediana. Matemáticamente, isso é:
Isso garante que a mediana não será afetada pela mudança.
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a) Construa um BoxPlot que represente a distribuição do tempo de vida útil das peças.
Ache a densidade de
; (10 pontos)
Considerando lista a seguir, contendo informações do nome e número de irmãos dos indivíduos de uma população, selecione amostras conforme solicitado em cada item, indicando as etapas necessárias em cada seleção:
Analigia (3) | Anderson (3) | Anna (1) | Arthur (3) | Bruna (0) |
---|---|---|---|---|
Camila (2) | Carlos (1) | Carolina (2) | Chrystiano (0) | Cicero (3) |
Daniela (1) | Danilo (0) | Davi (1) | Diego (1) | Ewerton (3) |
Fabiana (0) | Fabiano (2) | Felipe (2) | Herusca (1) | Isabele (2) |
Jordanye (0) | Jose (1) | Kllydevan (2) | Luan (3) | Luanna (2) |
Luiz (1) | Maecio (0) | Magna (2) | Maira (2) | Marcia (2) |
Maria (0) | Marina (3) | Matheus (1) | Nailton (1) | Nilman (1) |
Oscar (2) | Osnes (0) | Patricia (2) | Raquel (0) | Reinaldo (1) |
Renato (3) | Ricardo (1) | Roberta (3) | Rodrigo (1) | Ronaldo (2) |
Soter (0) | Stella (1) | Taise (1) | Thiago (0) | Ygor (1) |
a) Amostragem aleatória simples de 9 indivíduos;
Considerando lista a seguir, contendo informações do nome e número de irmãos dos indivíduos de uma população, selecione amostras conforme solicitado em cada item, indicando as etapas necessárias em cada seleção:
Analigia (3) | Anderson (3) | Anna (1) | Arthur (3) | Bruna (0) |
---|---|---|---|---|
Camila (2) | Carlos (1) | Carolina (2) | Chrystiano (0) | Cicero (3) |
Daniela (1) | Danilo (0) | Davi (1) | Diego (1) | Ewerton (3) |
Fabiana (0) | Fabiano (2) | Felipe (2) | Herusca (1) | Isabele (2) |
Jordanye (0) | Jose (1) | Kllydevan (2) | Luan (3) | Luanna (2) |
Luiz (1) | Maecio (0) | Magna (2) | Maira (2) | Marcia (2) |
Maria (0) | Marina (3) | Matheus (1) | Nailton (1) | Nilman (1) |
Oscar (2) | Osnes (0) | Patricia (2) | Raquel (0) | Reinaldo (1) |
Renato (3) | Ricardo (1) | Roberta (3) | Rodrigo (1) | Ronaldo (2) |
Soter (0) | Stella (1) | Taise (1) | Thiago (0) | Ygor (1) |
c) Amostragem estratificada uniforme de tamanho 8, usando a letra inicial do nome como variável estratificadora. Considere, para isto, que alunos com letra inicial de A a D pertencem ao ESTRATO 1, e os demais ao ESTRATO 2;