Construa uma tabela de distribuição de frequências e um histograma, usando 5 classes: [6,5 ; 7,5), [7,5 ; 8),[8 ; 8,5),[8,5 ; 9),[9,10).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente construir uma tabela de distribuição de frequências e um histograma usando 5 classes específicas: [6,5 ; 7,5), [7,5 ; 8), [8 ; 8,5), [8,5 ; 9), e [9 ;10). Vamos precisar entender um pouco sobre como organizar dados em classes e representar essas frequências graficamente com um histograma.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a tabela de distribuição de frequências. Essa tabela ajuda a organizar os dados em grupos (as classes que foram fornecidas) e contar quantas observações caem em cada grupo. As classes estão definidas com intervalos de valores, e cada intervalo é chamado de classe.

Passo 3

Para construir a tabela, precisamos de um conjunto de dados. Suponhamos que temos um conjunto de notas de alunos: 6.7, 7.2, 7.8, 8.1, 8.4, 8.6, 9.0, 9.3, e 9.8. Vamos contar quantas notas caem em cada uma das classes fornecidas.

Passo 4

Vamos contar:
  • [6,5 ; 7,5): Contém as notas 6.7 e 7.2. Total: 2
  • [7,5 ; 8): Contém a nota 7.8. Total: 1
  • [8 ; 8,5): Contém as notas 8.1 e 8.4. Total: 2
  • [8,5 ; 9): Contém a nota 8.6. Total: 1
  • [9 ;10): Contém as notas 9.0, 9.3, e 9.8. Total: 3

Passo 5

Agora, vamos montar a tabela de distribuição de frequências:
Classe Frequência
[6,5 ; 7,5) 2
[7,5 ; 8) 1
[8 ; 8,5) 2
[8,5 ; 9) 1
[9 ;10) 3

Passo 6

Agora que temos a tabela, vamos construir o histograma. Um histograma é um gráfico de barras onde cada barra representa uma classe e a altura da barra mostra a frequência daquela classe.
  • No eixo X (horizontal), colocamos as classes.
  • No eixo Y (vertical), colocamos as frequências.
  • Cada barra tem a largura correspondente ao intervalo da classe e a altura igual à sua frequência.

Passo 7

Desenhando o histograma com nossos dados:
  1. Classe [6,5 ; 7,5): Barra com altura 2.
  2. Classe [7,5 ; 8): Barra com altura 1.
  3. Classe [8 ; 8,5): Barra com altura 2.
  4. Classe [8,5 ; 9): Barra com altura 1.
  5. Classe [9 ;10): Barra com altura 3.
Assim, você terá um gráfico visual que mostra como as notas estão distribuídas nas diferentes classes.

Resposta

A tabela de distribuição de frequências é:
Classe Frequência
[6,5 ; 7,5) 2
[7,5 ; 8) 1
[8 ; 8,5) 2
[8,5 ; 9) 1
[9 ;10) 3
E o histograma correspondente representa graficamente essas frequências com barras para cada classe.

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