Na construção de barragens, usa-se o concreto. Nos primeiros dias de confecção, o concreto tem pH alcalino, o que protege a ferragem da oxidação. Com o tempo, o pH diminui pela carbonatação do concreto que se dá pela reação com o H2 CO3.
Em um teste de carbonatação feito em laboratório, foi usada uma solução de H2 CO3 de concentração 0,02 mol.L, a qual apresenta um grau de dissociação de 0,45 %, a 25^circ C. O valor da primeira constante de ionização do H2 CO3, nessa temperatura, é, aproximadamente,
llll & H2 CO3 (aq ) rightarrows & HCO3^-(aq) & +H^+(aq) t 0 & 0,02 & 0 & 0 t 1 & 0,02-x & x & x
Sendo a dissocião de 45 %, então x vale 45 % de 0,02 que é a concentração inicial.
X=0,45 times 0,02=0,009
K=[HCO3^-] cdot[H^+][H2 CO3]=0,009 cdot 0,0090,02-0,009=7,3 times 10^-3
a) 0,9 times 10^-5

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre carbonatação do concreto, que é quando o pH do concreto diminui com o tempo por causa da reação com o ácido carbônico ( H2CO3). A gente precisa encontrar a primeira constante de ionização desse ácido ( K1) a uma concentração específica e temperatura de 25°C. Para resolver isso, vamos usar conceitos de química de ácidos e constantes de ionização.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a constante de ionização ( K). Ela nos mostra o quanto um ácido se ioniza em água, ou seja, a capacidade do ácido de liberar íons. No caso do H2CO3, a reação de ionização é:
H2 CO3 rightarrows HCO3^- + H^+
A constante de ionização ( K) dessa reação é dada por:
K = [HCO3^-][H^+][H2CO3]

Passo 3

Agora, vamos analisar os dados fornecidos:
  • Concentração inicial da solução de H2CO3: 0,02, molL^-1
  • Grau de dissociação: 0,45% a 25^circC
O grau de dissociação nos diz qual a fração do ácido que se ioniza. Então, vamos calcular quanto disso se ionizou.

Passo 4

Vamos calcular a quantidade ionizada ( x):
x = grau de dissociação times concentração inicial = 0,45% times 0,02, molL^-1 = 0,0045 times 0,02 = 0,0009, molL^-1 çãçã
Mas perceba que há um pequeno erro no cálculo original. Vamos corrigir:
x = 0,45% times 0,02, molL^-1 = 0,45100 times 0,02 = 0,0009, molL^-1
Então, x = 0,0009, molL^-1.

Passo 5

Agora, vamos montar uma tabela de concentração para a reação:
c|ccc & H2CO3 & rightarrows & HCO3^- + H^+ hline Inicial & 0,02 & 0 & 0 Mudança & -x & +x & +x Final & 0,02 - x & x & x ç
Substituindo x = 0,0009, molL^-1:
c|ccc & H2CO3 & rightarrows & HCO3^- + H^+ hline Inicial & 0,02 & 0 & 0 Mudança & -0,0009 & +0,0009 & +0,0009 Final & 0,0191 & 0,0009 & 0,0009 ç

Passo 6

Agora, vamos calcular a constante de ionização usando a fórmula:
K = [HCO3^-][H^+][H2CO3] = (0,0009)(0,0009)0,02 - 0,0009 = 8,1 times 10^-70,0191 approx 4,24 times 10^-5

Passo 7

Então, o valor aproximado da primeira constante de ionização do H2CO3 a 25^circC é:
K1 approx 4,24 times 10^-5

Resposta

A primeira constante de ionização do H2CO3 a 25^circC é aproximadamente 4,24 times 10^-5.

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