Construir os diagramas de Euler-Venn dos três conjuntos não vazios A, B e C tais que:
a) A subset B, C subset B e A cap C=emptyset

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre Diagramas de Euler-Venn! A gente tem três conjuntos: A, B e C. As condições são:
  • A está dentro de B ( A subset B),
  • C também está dentro de B ( C subset B),
  • E A e C não têm elementos em comum ( A cap C = emptyset).
Vamos precisar desenhar essas relações de forma que tudo fique claro nos círculos do diagrama.

Passo 2

Primeiro, desenhe um grande círculo que representa o conjunto B, já que tanto A quanto C estão dentro dele. Pense no B como uma grande área que inclui outros conjuntos menores.

Passo 3

Agora, dentro do círculo de B, desenhe um círculo menor para o conjunto A. Como A está totalmente dentro de B, ele deve ficar completamente contido dentro do círculo maior.

Passo 4

Da mesma forma, desenhe outro círculo dentro de B para representar o conjunto C. Esse círculo também deve estar totalmente dentro de B.

Passo 5

Como A e C não podem ter elementos em comum ( A cap C = emptyset), certifique-se de que os círculos de A e C não se sobreponham. Eles devem estar separados dentro do círculo de B.

Resposta

O diagrama de Euler-Venn resultante tem um grande círculo para B com dois círculos menores, A e C, dentro dele, sem se sobreporem. Assim, A subset B, C subset B e A cap C = emptyset estão corretamente representados.

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