São dados os conjuntos
é ímpar
e
. Determine o conjunto
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de conjunto juntando interseções e uniões! Estamos lidando com conjuntos de números inteiros com certas condições. Precisamos encontrar o conjunto resultante de
. Para isso, vamos usar os conceitos de interseção (os elementos que estão em ambos os conjuntos) e união (todos os elementos que estão em pelo menos um dos conjuntos).
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os elementos de cada conjunto:
- Conjunto A: São os números inteiros ímpares. Então, A = {…, -3, -1, 1, 3, 5, …}.
- Conjunto B: São os números inteiros que satisfazem -3 < x ≤ 4. Portanto, B = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}.
- Conjunto C: São os números inteiros que são menores que 6. Assim, C = {…, 3, 4, 5}.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a interseção de A e B (
). Queremos os números que são ímpares e também estão entre -3 e 4.
Olhemos para os elementos de B: {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}.
Desses, os ímpares são: -1, 1, 3.
Então,
.
Passo 4
Em seguida, vamos encontrar a interseção de B e C (
). Queremos os números que estão em B e também menores que 6.
Como C inclui todos os inteiros menores que 6 e B já vai até 4, então todos os elementos de B estão também em C.
Portanto,
.
Passo 5
Agora, vamos fazer a união (
) das duas interseções que encontramos:
.
Temos:
A união destes conjuntos inclui todos os elementos que aparecem em pelo menos um deles:
Resposta
O conjunto
é
.