Ao construir uma máquina de Carnot, um engenheiro percebeu que seu rendimento era de 25%. Se a fonte fria trabalha a 25 o C, a temperatura da fonte quente, em o C, de tal motor será aproximadamente:
A) 12,4
B) 124
C) 1240
D) 12400

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma máquina de Carnot com rendimento de 25%. A gente vai precisar entender como calcular a temperatura da fonte quente usando a fórmula de eficiência de uma máquina térmica de Carnot. Vamos mexer com temperaturas em Kelvin e converter para Celsius no final.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da eficiência ($ \eta $) de uma máquina de Carnot:
eta
Aqui, $ T_c $ é a temperatura da fonte fria e $ T_h $ é a temperatura da fonte quente, ambas em Kelvin. A eficiência dada é de 25%, ou seja, $ \eta = 0,25 $.

Passo 3

Sabemos que a temperatura da fonte fria é de 25°C. Mas precisamos converter para Kelvin, porque na fórmula tudo tem que estar nessa unidade. A conversão é simples:
T(K) = T(°C) + 273
Então,
Tc = 25 + 273 = 298 , K

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula da eficiência:
0,25 = 1 - 298Th
Queremos encontrar $ T_h $. Vamos rearranjar a equação:
Th
298Th = 1 - 0,25

Passo 5

Resolvendo para $ T_h $:
Th

Passo 6

Agora, convertemos de Kelvin para Celsius:
T(°C) = T(K) - 273
Então,
Th = 398,67 - 273 approx 125,67 , °C
Arredondando, a temperatura da fonte quente é aproximadamente 124°C.

Resposta

A temperatura da fonte quente é aproximadamente 124°C, correspondendo à opção B) 124.

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