Ao construir uma máquina de Carnot, um engenheiro percebeu que seu rendimento era de 25%. Se a fonte fria trabalha a 25 o C, a temperatura da fonte quente, em o C, de tal motor será aproximadamente:
A) 12,4
B) 124
C) 1240
D) 12400
A) 12,4
B) 124
C) 1240
D) 12400
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma máquina de Carnot com rendimento de 25%. A gente vai precisar entender como calcular a temperatura da fonte quente usando a fórmula de eficiência de uma máquina térmica de Carnot. Vamos mexer com temperaturas em Kelvin e converter para Celsius no final.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da eficiência ($ \eta $) de uma máquina de Carnot:
Aqui, $ T_c $ é a temperatura da fonte fria e $ T_h $ é a temperatura da fonte quente, ambas em Kelvin. A eficiência dada é de 25%, ou seja, $ \eta = 0,25 $.
Passo 3
Sabemos que a temperatura da fonte fria é de 25°C. Mas precisamos converter para Kelvin, porque na fórmula tudo tem que estar nessa unidade. A conversão é simples:
Então,
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula da eficiência:
Queremos encontrar $ T_h $. Vamos rearranjar a equação:
Passo 5
Resolvendo para $ T_h $:
Passo 6
Agora, convertemos de Kelvin para Celsius:
Então,
Arredondando, a temperatura da fonte quente é aproximadamente 124°C.
Resposta
A temperatura da fonte quente é aproximadamente 124°C, correspondendo à opção B) 124.