Se construirmos um gráfico do volume de água da piscina em relação ao tempo com a tabela acima, é correto afirmar: a) a função será crescente, conforme cresce a vazão. B) a função será decrescente, conforme diminui o volume. C) a função será constante, já que a taxa de vazão é constante. D) a função intersectará o eixo y em 36. 000 litros. E) a função intersectará o eixo y em 0 litros

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente analisar como o volume de água de uma piscina varia em relação ao tempo, baseado em uma tabela que, imagino, mostra esses valores. O conteúdo aqui envolve funções matemáticas e gráficos, mais especificamente entender se a função que relaciona volume e tempo está aumentando, diminuindo, constante, ou intercepta o eixo y em algum ponto específico. Vamos precisar saber um pouco sobre gráficos de funções e como interpretar o comportamento delas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o eixo y em um gráfico geralmente representa a quantidade que estamos medindo, que nesse caso é o volume de água na piscina, e o eixo x representa o tempo. Se a função for crescente, significa que o volume está aumentando com o tempo. Se for decrescente, o volume está diminuindo. Se for constante, o volume não está mudando ao longo do tempo.

Passo 3

Agora, vamos analisar as opções:
a) A função será crescente, conforme cresce a vazão.
  • Se a vazão (quantidade de água entrando ou saindo por unidade de tempo) está aumentando, e isso faz o volume aumentar, então a função é crescente.
b) A função será decrescente, conforme diminui o volume.
  • Se o volume está diminuindo, a função seria decrescente.
c) A função será constante, já que a taxa de vazão é constante.
  • Se a vazão não muda, mas ainda há entrada ou saída de água, o volume pode estar aumentando ou diminuindo de forma constante.
d) A função intersectará o eixo y em 36.000 litros.
  • A interseção com o eixo y acontece quando o tempo é zero. Se inicialmente a piscina tem 36.000 litros, isso pode ser verdadeiro.
e) A função intersectará o eixo y em 0 litros.
  • Se a piscina estivesse vazia no tempo zero, isso seria verdadeiro.

Passo 4

Sem a tabela, precisamos pensar no comportamento geral. Geralmente, uma piscina tem um volume inicial maior que zero. Além disso, sem informação de vazão entrando ou saindo, podemos assumir que o volume inicial é 36.000 litros.

Resposta

A alternativa correta é a) a função será crescente, conforme cresce a vazão.

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