Guilherme está montando seu time de basquete dos sonhos. Ele precisa escolher um jogador para cada posição. A tabela a seguir mostra quantos jogadores estão disponíveis para cada posição.
Posição Armador Ala Armador Ala Ala Pivô Pivô Número de jogadores
10 12 7 2 9
Quantos times diferentes Guilherme poderia montar?​

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o Guilherme que está montando seu time de basquete dos sonhos. Ele precisa escolher um jogador para cada posição e nos dá uma tabela com o número de jogadores disponíveis para cada posição. A matéria que vamos usar aqui é combinação, que é útil para saber de quantas maneiras diferentes podemos selecionar itens (ou jogadores, nesse caso) quando a ordem não importa. Vamos precisar multiplicar o número de opções em cada posição para achar o total de times possíveis.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quantas opções temos para cada posição:
  • Armador: 10 jogadores
  • Ala: 12 jogadores
  • Armador: 7 jogadores
  • Ala: 2 jogadores
  • Ala: 9 jogadores
Perceba que algumas posições se repetem, mas cada uma precisa de um jogador diferente.

Passo 3

Agora, para encontrar o número total de times diferentes que o Guilherme pode montar, vamos multiplicar o número de opções de cada posição. Isso porque, para cada escolha em uma posição, ele tem várias opções nas outras.
A fórmula fica assim:
Total de times = 10 times 12 times 7 times 2 times 9

Passo 4

Vamos calcular passo a passo:
  1. 10 (Armador) × 12 (Ala) = 120
  2. 120 × 7 (Armador) = 840
  3. 840 × 2 (Ala) = 1680
  4. 1680 × 9 (Ala) = 15120

Resposta

Guilherme pode montar 15.120 times diferentes.

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