Controle tecnológico do concreto
Sabendo-se que a condição de produção do concreto na usina fornecedora foi classificada como sendo do tipo A (conforme a norma NBR 12655 - Concreto de cimento Portland - Preparo, controle e recebimento - Procedimento) e conhecendo-se os resultados do controle estatístico por amostragem parcial do concreto referentes aos 6 exemplares retirados durante a concretagem das vigas, laje e escada do 7o pavimento (Tabela 1), comentar e justificar a respeito da aceitação do concreto, considerando-se os critérios especificados pela norma NBR 12655:2022. Além disso, calcular qual será o índice de amostragem a ser utilizado para análise do próximo lote.
Tabela 1 - Resultados do ensaio de resistência à compressão aos 28 dias
Exemplar
Resistência à compressão axial aos 28 dias (MPa)
Corpos de prova
22,1
20,8
24,3
23,7
22,4
24,4
23,2
23,9
21,9
23,5
23,4
22,2
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Estamos falando sobre controle tecnológico do concreto, especificamente sobre a aceitação da produção de concreto na usina que segue a norma NBR 12655:2022. Temos 6 amostras de concreto testadas quanto à resistência à compressão aos 28 dias, e precisamos:
Comentar e justificar se o concreto está aceito segundo os critérios da norma.
Calcular o índice de amostragem para analisar o próximo lote de concreto.
Para resolver isso, vamos precisar entender os critérios da NBR 12655 para aceitação de concreto do tipo A e saber como calcular o índice de amostragem com base nesses critérios.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar os resultados dos ensaios de resistência à compressão do concreto. A tabela fornecida mostra os valores de resistência para dois corpos de prova ( e ) em 6 exemplares diferentes:
Vamos calcular a resistência média das amostras para avaliar a qualidade do concreto.
Passo 3
Para encontrar a resistência média (), somamos todas as resistências e dividimos pelo número total de ensaios.
Agora, dividimos pela quantidade total de ensaios (12):
fc = 275,812 approx 22,98 MPa
Passo 4
Segundo a NBR 12655:2022, para o concreto do tipo A, há critérios específicos de aceitação baseados na resistência média e na variabilidade dos ensaios.
Vamos verificar se a resistência média calculada (fc approx 22,98 MPa) atende ao mínimo exigido pela norma para esse tipo de concreto. Geralmente, a norma estabelece um valor mínimo de resistência, que devemos comparar com nossa média.
Além disso, a norma também considera a variabilidade dos ensaios, ou seja, o desvio padrão, para garantir a consistência da qualidade do concreto.
Passo 5
Vamos calcular o desvio padrão das resistências para avaliar a variabilidade dos ensaios.
Primeiro, calculamos a soma dos quadrados das diferenças entre cada resistência e a média:
Desvio = raizsum (fci - fc)^2n - 1
Onde:
$ f_{ci} $ = cada valor de resistência
$ \overline{f_c} $ = resistência média
$ n $ = número de ensaios
Calculando as diferenças e seus quadrados:
fci
Somando todos esses valores:
fc
Agora, dividimos pela quantidade de ensaios menos 1 ( n ):
Finalmente, o desvio padrão ( sum (fci - fc)^2 approx 0,7744 + 4,7524 + 1,7424 + 0,5184 + 0,3364 + 2,0164 + 0,0484 + 0,8464 + 1,1664 + 0,2704 + 0,1764 + 0,6084 approx 12,3356 ) é a raiz quadrada da variância:
n - 1 = 12 - 1 = 11
Passo 6
Com a resistência média de aproximadamente 22,98 MPa e o desvio padrão de cerca de 1,058 MPa, vamos comparar esses valores com os critérios da NBR 12655:2022 para o concreto tipo A.
Supondo que a norma exige uma resistência mínima (fcm) de 20 MPa para o tipo A, nossa média está acima desse valor, indicando que o concreto atende ao requisito mínimo de resistência.
Além disso, a baixa variabilidade (desvio padrão de 1,058 MPa) sugere que a produção do concreto é consistente, o que também é favorável para a aceitação segundo a norma.
Passo 7
Agora, vamos calcular o índice de amostragem para o próximo lote. O índice de amostragem determina quantas amostras devemos coletar para garantir que o controle da qualidade continue eficaz.
Segundo a NBR 12655:2022, o índice de amostragem (k) pode ser calculado com base no tamanho do lote (N) e no nível de aceitação desejado. A fórmula geral para o índice de amostragem é:
k = Nn
Onde:
N = tamanho do lote
n = número de amostras
Entretanto, a norma geralmente fornece tabelas ou procedimentos específicos para determinar k com base em fatores como o tipo de controle (A, B, C) e a confiabilidade desejada.
Assumindo que, para o tipo A, a norma sugere um índice de amostragem específico, por exemplo, k = 30 (esse valor é hipotético, pois o valor real deve ser consultado na norma), então para o próximo lote, o número de amostras (n) será:
n = Nk
Sem o tamanho do lote (N), não podemos calcular um valor numérico específico, mas o procedimento seria esse.
Resposta
Concluímos que o concreto produzido atende aos critérios de aceitação da NBR 12655:2022 para o tipo A, apresentando uma resistência média de aproximadamente 22,98 MPa, acima do mínimo exigido, e baixa variabilidade nos ensaios. Para o próximo lote, o índice de amostragem deve ser calculado conforme a fórmula k = Nn, considerando o tamanho do lote e os parâmetros específicos estabelecidos pela norma.