Desenhe uma célula unitária do sistema ortorrômbico de corpo centrado.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente desenhar uma célula unitária do sistema ortorrômbico de corpo centrado. Isso significa que a gente vai falar sobre estruturas cristalinas, especificamente uma que tem todas as três arestas de comprimentos diferentes e ângulos de 90 graus entre elas. Além disso, “corpo centrado” quer dizer que além dos átomos nos cantos da célula, tem um átomo bem no centro. Pra resolver isso, vamos precisar entender como as células unitárias são organizadas e como identificar os pontos onde os átomos estão posicionados.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma célula unitária. Ela é a menor repetição que, quando repetida no espaço, forma todo o cristal. No sistema ortorrômbico, a célula unitária tem três eixos de comprimentos diferentes:
,
e
, todos se encontrando a 90 graus. Isso já nos dá a base para desenhar a forma da célula.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre a parte “corpo centrado”. Em uma célula unitária de corpo centrado, além dos átomos que estão nos oito cantos do paralelepípedo, tem um átomo extra bem no centro da célula. Esse átomo no centro é compartilhado igualmente com as células vizinhas, então, na verdade, cada célula tem meio átomo vindo do centro.
Passo 4
Para desenhar, comece desenhando um paralelepípedo com eixos de comprimentos diferentes
,
e
, todos se cruzando em ângulos retos. Coloque pontos nos oito vértices desse paralelepípedo para representar os átomos nos cantos. Em seguida, coloque um ponto bem no meio do paralelepípedo para representar o átomo do centro.
Passo 5
Lembrando que cada átomo nos cantos é compartilhado por oito células unitárias, então cada célula realmente contribui com 1/8 de cada átomo de canto. O átomo no centro, por estar totalmente dentro da célula, conta como 1 átomo inteiro. Assim, totalizamos
átomos por célula unitária de corpo centrado no sistema ortorrômbico.
Resposta
Pronto! Desenhamos uma célula unitária ortorrômbica de corpo centrado como um paralelepípedo com eixos de comprimentos diferentes
,
e
, com átomos nos oito cantos e um átomo adicional bem no centro. Isso resulta em 2 átomos por célula unitária.