Na conversão de moedas, por exemplo, do dólar para o real, podemos utilizar uma função que receba como entrada uma quantidade x em dólares e calcule a quantidade y correspondente em reais. Se em determinado dia 20 dólares podiam ser comprados com 70 reais, qual a função r(x) que relaciona uma quantidade x, em dólares, à quantidade y correspondente em reais?
A. R(X) = 70X - 20
B. R(X) = 3,5X
C. R(X) = 2,5
D. R(X) = 3,2 X
E. R(X) = 70X
A. R(X) = 70X - 20
B. R(X) = 3,5X
C. R(X) = 2,5
D. R(X) = 3,2 X
E. R(X) = 70X
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o problema está nos pedindo. Temos uma situação de conversão de moedas, onde queremos relacionar uma quantidade de dólares (x) com o valor correspondente em reais (y). Sabemos que, em um determinado dia, 20 dólares podiam ser comprados com 70 reais. Para resolver isso, vamos usar funções lineares, que são ótimas para relacionar duas quantidades de forma direta.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a taxa de câmbio, ou seja, quantos reais correspondem a um dólar. Sabemos que 20 dólares = 70 reais. Para achar a taxa por um dólar, dividimos os reais pelo número de dólares:
Passo 3
Agora que temos a taxa de câmbio, podemos definir a função $ R(x) $ que relaciona dólares a reais. A função terá a forma:
Substituindo a taxa que encontramos:
Resposta
A função que relaciona uma quantidade x de dólares à correspondente em reais é:
B. $ R(x) = 3,5x $