Utilize as propriedades para unificar as potências
a) 2³ ⋅ 4⁴=
b) 4⁶ / 16²=
c) 3² ⋅ 27=
a) 2³ ⋅ 4⁴=
b) 4⁶ / 16²=
c) 3² ⋅ 27=
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que trata das propriedades das potências. A ideia aqui é unificar as potências, ou seja, expressar todas as bases com o mesmo número para facilitar as contas. Para isso, vamos usar propriedades como a de multiplicação e divisão de potências com mesma base, além de reescrever números como potências de outros números.
Passo 2
a)
Primeiro, vamos reescrever o 4 como uma potência de 2. Sabemos que
, então:
Aplicando a propriedade
:
Agora, temos:
Quando multiplicamos potências com a mesma base, somamos os expoentes:
b)
Vamos reescrever tanto o 4 quanto o 16 como potências de 2. Sabemos que
e
. Então:
Agora, a divisão fica:
Quando dividimos potências com a mesma base, subtraímos os expoentes:
c)
Primeiro, vamos reescrever o 27 como uma potência de 3. Sabemos que
. Então:
Multiplicando potências com a mesma base, somamos os expoentes:
Resposta
a)
b)
c)