Para o conversor buck com tensão de entrada igual a 30 V , tensão de saída de 10 V e frequência de chaveamento de 30 kHz (PWM), determinar: A indutância necessária para manter uma corrente de saída média mínima de 1 A no modo de condução contínua?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre conversor buck. O enunciado dá uma tensão de entrada de 30 V, uma tensão de saída de 10 V e uma frequência de chaveamento de 30 kHz. A gente precisa descobrir qual a indutância necessária para manter uma corrente média mínima de 1 A no modo de condução contínua (CCM). Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona um conversor buck e aplicar algumas fórmulas básicas de eletrônica de potência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um conversor buck. Ele serve para reduzir a tensão de entrada para um valor menor de saída. No modo de condução contínua (CCM), a corrente que passa pelo indutor nunca cai a zero, o que é importante para a estabilidade do sistema.

Passo 3

Para encontrar a indutância necessária, usamos a fórmula que relaciona a indutância L = (Vin - Vout) times Voutfs times Vin times Iout com as características do conversor. A fórmula para a indutância mínima no CCM é:
Onde:
  • é a tensão de entrada (30 V)
  • é a tensão de saída (10 V)
  • é a frequência de chaveamento (30 kHz)
  • é a corrente de saída (1 A)

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
L = (30,V - 10,V) times 10,V30,000,Hz times 30,V times 1,A

Passo 5

Vamos simplificar os cálculos passo a passo:
  1. Calcular 30,V - 10,V = 20,V :
20,V times 10,V = 200,V^2
  1. Multiplicar por 30,000,Hz times 30,V times 1,A = 900,000,VHz cdot A :
  1. Calcular o denominador:

Passo 6

Agora, dividir o numerador pelo denominador:
L = 200,V^2900,000,VHz cdot A = 200900,000 ,H
Simplificando:
L approx 0,000222,H = 222,muH

Resposta

A indutância necessária para manter uma corrente de saída média mínima de 1 A no modo de condução contínua é de aproximadamente 222 µH.

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