Para o conversor buck com tensão de entrada igual a 30 V , tensão de saída de 10 V e frequência de chaveamento de 30 kHz (PWM), determinar: O valor da capacitância de saída para se ter uma oscilação máxima de 10%?

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está nos pedindo. Temos um conversor buck com:
  • Tensão de entrada (V₁): 30 V
  • Tensão de saída (V₂): 10 V
  • Frequência de chaveamento (f): 30 kHz
Queremos determinar o valor da capacitância de saída © necessária para que a oscilação na tensão de saída não exceda 10%. Para isso, vamos precisar usar conceitos de conversores buck e entender como a capacitância afeta a oscilação (ou ripple) na tensão de saída.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a relação entre a tensão de entrada e a tensão de saída em um conversor buck ideal:
V2 = D times V1
Onde $ D $ é a razão cíclica (duty cycle). Podemos rearranjar a fórmula para encontrar $ D $:
D
Então, a razão cíclica $ D $ é $ \frac{1}{3} $.

Passo 3

Agora, vamos considerar a oscilação máxima permitida na tensão de saída, que é 10% de 10 V:
De
Então, a oscilação máxima $ \Delta V $ é de 1 V.

Passo 4

A oscilação na tensão de saída de um conversor buck pode ser aproximada pela fórmula:
De
Onde:
  • $ I_{out} $ é a corrente de saída
  • $ D $ é a razão cíclica
  • $ f $ é a frequência de chaveamento
  • $ C $ é a capacitância de saída
Nosso objetivo é encontrar $ C $, mas precisamos saber $ I_{out} $. No entanto, o exercício não fornece $ I_{out} $. Vamos assumir que o conversor está operando em modo contínuo e que a potência de saída $ P_{out} $ pode ser calculada pela fórmula:
Iout
Mas sem $ P_{out} $, precisamos de outra abordagem. Uma forma alternativa é usar a relação entre a indutância $ L $, mas como não temos $ L $, vamos simplificar assumindo que a corrente de saída é constante e que $ I_{out} $ não varia significativamente. Assim, podemos reorganizar a fórmula para $ C $:
D
Como não temos $ I_{out} $, provavelmente o enunciado implica que podemos expressar $ C $ em termos dos dados fornecidos, ou talvez haja uma informação faltando. Para continuar, vamos considerar que a corrente de saída $ I_{out} $ não foi fornecida e que precisamos de mais informações para resolver o exercício completamente.

Resposta

Com as informações fornecidas, não é possível determinar unicamente o valor da capacitância de saída $ C $, pois a corrente de saída $ I_{out} $ não foi especificada. Para calcular $ C $, precisaríamos conhecer $ I_{out} $ ou relacionar outros parâmetros do conversor.

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