Para o conversor buck com tensão de entrada igual a 30 V , tensão de saída de 10 V e frequência de chaveamento de 30 kHz (PWM), determinar: O valor da capacitância de saída para se ter uma oscilação máxima de 10%?
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está nos pedindo. Temos um conversor buck com:
- Tensão de entrada (V₁): 30 V
- Tensão de saída (V₂): 10 V
- Frequência de chaveamento (f): 30 kHz
Queremos determinar o valor da capacitância de saída © necessária para que a oscilação na tensão de saída não exceda 10%. Para isso, vamos precisar usar conceitos de conversores buck e entender como a capacitância afeta a oscilação (ou ripple) na tensão de saída.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a relação entre a tensão de entrada e a tensão de saída em um conversor buck ideal:
Onde $ D $ é a razão cíclica (duty cycle). Podemos rearranjar a fórmula para encontrar $ D $:
Então, a razão cíclica $ D $ é $ \frac{1}{3} $.
Passo 3
Agora, vamos considerar a oscilação máxima permitida na tensão de saída, que é 10% de 10 V:
Então, a oscilação máxima $ \Delta V $ é de 1 V.
Passo 4
A oscilação na tensão de saída de um conversor buck pode ser aproximada pela fórmula:
Onde:
- $ I_{out} $ é a corrente de saída
- $ D $ é a razão cíclica
- $ f $ é a frequência de chaveamento
- $ C $ é a capacitância de saída
Nosso objetivo é encontrar $ C $, mas precisamos saber $ I_{out} $. No entanto, o exercício não fornece $ I_{out} $. Vamos assumir que o conversor está operando em modo contínuo e que a potência de saída $ P_{out} $ pode ser calculada pela fórmula:
Mas sem $ P_{out} $, precisamos de outra abordagem. Uma forma alternativa é usar a relação entre a indutância $ L $, mas como não temos $ L $, vamos simplificar assumindo que a corrente de saída é constante e que $ I_{out} $ não varia significativamente. Assim, podemos reorganizar a fórmula para $ C $:
Como não temos $ I_{out} $, provavelmente o enunciado implica que podemos expressar $ C $ em termos dos dados fornecidos, ou talvez haja uma informação faltando. Para continuar, vamos considerar que a corrente de saída $ I_{out} $ não foi fornecida e que precisamos de mais informações para resolver o exercício completamente.
Resposta
Com as informações fornecidas, não é possível determinar unicamente o valor da capacitância de saída $ C $, pois a corrente de saída $ I_{out} $ não foi especificada. Para calcular $ C $, precisaríamos conhecer $ I_{out} $ ou relacionar outros parâmetros do conversor.