Para o conversor buck com tensão de entrada igual a 30 V , tensão de saída de 10 V e frequência de chaveamento de 30 kHz (PWM), determinar: Os valores máximo e mínimo da correte no diodo do conversor?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um conversor buck, que é um tipo de regulador de tensão usado para diminuir a tensão de entrada. Aqui, temos uma tensão de entrada de 30 V, queremos uma saída de 10 V e a frequência de chaveamento é de 30 kHz usando PWM (Modulação por Largura de Pulso). Vamos precisar usar conceitos de eletrônica de potência, como ciclo de trabalho (duty cycle), corrente média e ondulações de corrente. Nosso objetivo é encontrar os valores máximo e mínimo da corrente que passa pelo diodo desse conversor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o ciclo de trabalho do conversor buck. O ciclo de trabalho, ou $ D $, é a relação entre o tempo em que o interruptor está ligado e o período total do ciclo. Ele pode ser calculado usando a fórmula:
Onde:
- $ V_{saída} = 10 $ V
- $ V_{entrada} = 30 $ V
Passo 3
Vamos calcular o ciclo de trabalho $ D $:
Isso significa que o interruptor está ligado por aproximadamente 33,3% do tempo e desligado por 66,7% do tempo.
Passo 4
Agora, precisamos determinar o período de chaveamento $ T $. A frequência de chaveamento $ f $ é de 30 kHz, então:
Passo 5
Em um conversor buck, durante o tempo em que o interruptor está desligado ($ t_{off} = T - t_{on} $), o diodo conduz a corrente para a carga. O tempo em que o diodo está conduzindo é $ t_{off} = T \times (1 - D) $.
Vamos calcular $ t_{off} $:
Passo 6
Para determinar as correntes máxima e mínima no diodo, precisamos considerar a corrente média na carga e a ondulação da corrente. Supondo que a corrente média na saída $ I_{out} $ seja conhecida ou dada, podemos usar a seguinte relação (se $ I_{out} $ não for fornecida, precisaríamos de mais informações).
A corrente média no diodo $ I_{D_{avg}} $ é igual à corrente média na saída durante o tempo que o diodo está conduzindo. A ondulação na corrente do diodo depende da indutância $ L $ e do tempo $ t_{off} $.
No entanto, como não temos a indutância $ L $, vamos considerar que a corrente na carga é constante (ou seja, a ondulação é pequena), e assim a corrente no diodo varia de zero a $ I_{out} $.
Passo 7
Considerando uma corrente constante na carga, a corrente no diodo varia de zero (quando o interruptor está ligado) até a corrente máxima igual à corrente de saída $ I_{out} $ (quando o interruptor está desligado).
Portanto:
- Corrente mínima no diodo $ I_{D_{min}} = 0 $ A
- Corrente máxima no diodo $ I_{D_{max}} = I_{out} $
Resposta
A corrente no diodo varia de 0 A (mínima) até igual à corrente de saída $ I_{out} $ (máxima). Portanto:
- Corrente mínima no diodo: $ 0,A $
- Corrente máxima no diodo: $ I_{out} $ A