Converta para a base octal os seguintes números em base binária:
h) 10111110011 (2763)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para converter o número binário 10111110011 para a base octal. Para isso, vamos usar o conteúdo de sistemas de numeração, especificamente a conversão de binário para octal. Vamos precisar dividir o número binário em grupos de três dígitos e depois fazer a conversão de cada grupo.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar o número binário que vamos converter: 10111110011.

Passo 3

Para facilitar a conversão, precisamos agrupar os dígitos binários em trios, começando da direita. Se o número de dígitos não for múltiplo de três, adicionamos zeros à esquerda. No nosso caso, o número tem 11 dígitos, então vamos adicionar um zero no começo para ter 12 dígitos:
0,101,111,100,11
Agora, agrupamos em trios:
010,111,100,011

Passo 4

Agora, vamos converter cada grupo de três dígitos binários para o equivalente em octal. Lembrando que cada trio binário corresponde a um único dígito octal:
  • 010 em binário é 2 em octal.
  • 111 em binário é 7 em octal.
  • 100 em binário é 4 em octal.
  • 011 em binário é 3 em octal.

Passo 5

Juntando os dígitos octais obtidos, temos:
2,7,6,3

Resposta

O número binário 10111110011 convertido para a base octal é 2763.

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