Converta para a base octal os seguintes números em base binária:
h) 10111110011 (2763)
h) 10111110011 (2763)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para converter o número binário 10111110011 para a base octal. Para isso, vamos usar o conteúdo de sistemas de numeração, especificamente a conversão de binário para octal. Vamos precisar dividir o número binário em grupos de três dígitos e depois fazer a conversão de cada grupo.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar o número binário que vamos converter: 10111110011.
Passo 3
Para facilitar a conversão, precisamos agrupar os dígitos binários em trios, começando da direita. Se o número de dígitos não for múltiplo de três, adicionamos zeros à esquerda. No nosso caso, o número tem 11 dígitos, então vamos adicionar um zero no começo para ter 12 dígitos:
Agora, agrupamos em trios:
Passo 4
Agora, vamos converter cada grupo de três dígitos binários para o equivalente em octal. Lembrando que cada trio binário corresponde a um único dígito octal:
- 010 em binário é 2 em octal.
- 111 em binário é 7 em octal.
- 100 em binário é 4 em octal.
- 011 em binário é 3 em octal.
Passo 5
Juntando os dígitos octais obtidos, temos:
Resposta
O número binário 10111110011 convertido para a base octal é 2763.