Converta para a base decimal os seguintes números:
a) 1010102 (42)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para converter o número 1010102 da base binária para a base decimal. Aqui, vamos trabalhar com sistemas de numeração, especificamente a conversão da base 2 (binária) para a base 10 (decimal). Para isso, vamos precisar entender como cada posição de um número binário representa uma potência de 2.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever o número binário 1010102 e identificar a posição de cada dígito, da direita para a esquerda começando com 0:
&1 0 1 0 1 0 &5 4 3 2 1 0 (posições) çõ
Agora, vamos multiplicar cada dígito pela potência de 2 correspondente à sua posição:
1 times 2^5 &= 1 times 32 = 32 0 times 2^4 &= 0 times 16 = 0 1 times 2^3 &= 1 times 8 = 8 0 times 2^2 &= 0 times 4 = 0 1 times 2^1 &= 1 times 2 = 2 0 times 2^0 &= 0 times 1 = 0

Passo 3

Agora, somamos todos os resultados das multiplicações para obter o valor decimal:
32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42

Resposta

Portanto, o número 1010102 na base decimal é 4210.

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