Converta de radianos para graus.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para converter um ângulo de radianos para graus. O conteúdo aqui é sobre medidas de ângulos e a conversão entre radianos e graus. Para isso, vamos precisar da fórmula de conversão que relaciona essas duas unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a relação entre radianos e graus. Sabemos que radianos equivalem a . Isso significa que podemos usar uma proporção para converter radianos para graus.

Passo 3

A fórmula para converter radianos ( ) para graus ( ) é:
Aqui, multiplicamos os radianos por para obter a medida em graus.

Passo 4

Agora, vamos aplicar essa fórmula ao valor dado no exercício: radianos.

Passo 5

Perceba que o no numerador e no denominador se cancelam:

Passo 6

Agora, multiplicamos por :

Passo 7

Como o ângulo original tinha um sinal negativo, o resultado final também será negativo:

Resposta

O ângulo radianos é igual a .

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(Extra) Usando o teorema do valor intermediário, prove que todo ponto do círculo unitário é da forma para algum (e portanto infinitos) .