Converta de radianos para graus.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para converter um ângulo de radianos para graus. O conteúdo aqui é sobre medidas de ângulos e a conversão entre radianos e graus. Para isso, vamos precisar da fórmula de conversão que relaciona essas duas unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a relação entre radianos e graus. Sabemos que
radianos equivalem a
. Isso significa que podemos usar uma proporção para converter radianos para graus.
Passo 3
A fórmula para converter radianos (
) para graus (
) é:
Aqui, multiplicamos os radianos por
para obter a medida em graus.
Passo 4
Agora, vamos aplicar essa fórmula ao valor dado no exercício:
radianos.
Passo 5
Perceba que o
no numerador e no denominador se cancelam:
Passo 6
Agora, multiplicamos
por
:
Passo 7
Como o ângulo original tinha um sinal negativo, o resultado final também será negativo:
Resposta
O ângulo
radianos é igual a
.
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(Extra) Usando o teorema do valor intermediário, prove que todo ponto do círculo unitário é da forma
para algum (e portanto infinitos)
.