Converta de radianos para graus.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de conversão de radianos para graus. A gente está trabalhando com trigonometria aqui. O que precisamos fazer é transformar a medida em radianos, que é uma unidade usada em matemática, para graus, que é a unidade que a gente mais usa no dia a dia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a relação entre radianos e graus. Sabemos que
radianos equivalem a 360 graus. Isso acontece porque um círculo completo tem
radianos e também 360 graus.
Passo 3
Agora, para converter radianos para graus, usamos a seguinte fórmula:
Isso significa que a gente multiplica o valor em radianos por
para obter o valor em graus.
Passo 4
Vamos aplicar essa fórmula ao valor que temos:
radianos.
Passo 5
Agora, vamos simplificar essa expressão. As
se cancelam:
Passo 6
Vamos continuar simplificando:
Então:
Passo 7
Agora, fazemos a multiplicação:
Resposta
Portanto,
radianos equivalem a 480 graus.
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(Extra) Usando o teorema do valor intermediário, prove que todo ponto do círculo unitário é da forma
para algum (e portanto infinitos)
.
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