Converter a pressão de 6,452 Psi em metros de coluna de um fluido de densidade relativa igual a 4,46. (Dado: Slug =32,2 lbm=14,62 kg; uma polegado é igual a 2,54 cm; um pé é igual a 0,305 metros; dr =gamma fluido gamma a ́ g u a ; gamma ̌água = 10000 N / m^3 )

Passo 1

Vamos converter uma pressão de 6,452 Psi para metros de coluna de um fluido com densidade relativa igual a 4,46. Para isso, vamos usar conceitos de hidrostática e unidades de pressão e comprimento. Precisaremos das fórmulas de conversão de unidades e da relação entre pressão, densidade e altura de coluna de fluido.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é Psi. Psi significa libras por polegada quadrada (pounds per square inch) e é uma unidade de pressão usada principalmente nos Estados Unidos. Precisamos converter Psi para unidades do Sistema Internacional, como Newtons por metro quadrado (Pa).

Passo 3

Sabemos que:
1 Psi = 6894,76 Pa
Então, multiplicamos os 6,452 Psi por 6894,76 Pa/Psi para converter para Pascals:
6,452 Psi times 6894,76 PaPsi = 44359,75 Pa

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula que relaciona pressão ( P = rho cdot g cdot h ), densidade ( ) e altura da coluna de fluido ( ):
Onde:
  • é a pressão em Pascals (Pa)
  • é a densidade do fluido em kg/m³
  • é a aceleração da gravidade ( ²)
  • é a altura da coluna de fluido em metros (m)

Passo 5

Precisamos encontrar a densidade ( dr = gammafluidogammaágua ) do fluido. A densidade relativa ( rho = dr times rhoágua = 4,46 times 1000 kg/m³ = 4460 kg/m³ ) é dada por:
á
Onde á³. Então:
á³³

Passo 6

Rearranjando a fórmula para encontrar h = Prho cdot g = 44359,75 Pa4460 kg/m³ times 9,81 m/s² approx 44359,7543732,6 approx 1,015 m :
³²

Resposta

A pressão de 6,452 Psi equivale a aproximadamente 1,015 metros de coluna do fluido com densidade relativa de 4,46.

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