Se a soma das arestas de um cubo é igual a 72 cm então o volume do cubo é igual a :
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão trata de um cubo, que é uma figura geométrica com todas as arestas iguais. A gente sabe que a soma de todas as arestas desse cubo dá 72 cm e precisa encontrar o volume desse cubo. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o comprimento de uma aresta e depois usar essa informação para achar o volume.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um cubo tem 12 arestas iguais. Se a soma de todas elas é 72 cm, podemos encontrar o comprimento de uma única aresta dividindo esse total por 12. A fórmula fica assim:
Passo 3
Agora que sabemos que cada aresta do cubo mede 6 cm, vamos calcular o volume do cubo. O volume de um cubo é dado pela fórmula:
Onde $ a $ é o comprimento de uma aresta.
Passo 4
Substituindo o valor que encontramos na fórmula do volume:
Resposta
O volume do cubo é igual a $ 216,cm^3 $.