Copie e complete a tabela a seguir.
(d)
?
(d)
?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma tabela com três colunas:
,
e
. A função
é dada por
e a função
também é
. Nosso objetivo aqui é descobrir o que fica na coluna
, que representa a composição das duas funções. Para resolver isso, vamos precisar entender como compor funções e aplicar as fórmulas corretamente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa
. Isso quer dizer que a gente vai pegar o resultado de
e usar esse resultado como entrada para a função
. Em outras palavras,
.
Passo 3
Vamos começar calculando
. Sabemos que:
Isso significa que, para qualquer valor de
,
vai transformar esse valor seguindo essa fração.
Passo 4
Agora, vamos aplicar a função
ao resultado de
. Então, substituímos
na expressão de
:
Aqui, estamos substituindo
em
por
.
Passo 5
Vamos simplificar a expressão dentro de
:
Veja que ao simplificar as frações, tudo se cancela e sobra apenas
.
Resposta
Portanto,
.
Exercícios relacionados
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(b)
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(b)
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(e)
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