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(d)

?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma tabela com três colunas: , e . A função é dada por e a função também é . Nosso objetivo aqui é descobrir o que fica na coluna , que representa a composição das duas funções. Para resolver isso, vamos precisar entender como compor funções e aplicar as fórmulas corretamente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa . Isso quer dizer que a gente vai pegar o resultado de e usar esse resultado como entrada para a função . Em outras palavras, .

Passo 3

Vamos começar calculando . Sabemos que:
Isso significa que, para qualquer valor de , vai transformar esse valor seguindo essa fração.

Passo 4

Agora, vamos aplicar a função ao resultado de . Então, substituímos na expressão de :
Aqui, estamos substituindo em por .

Passo 5

Vamos simplificar a expressão dentro de :
Veja que ao simplificar as frações, tudo se cancela e sobra apenas .

Resposta

Portanto, .

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(b)

?
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©
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(e)

e , resolva:
(d)