Copie e complete a tabela a seguir.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de composição de funções! Aqui, a tabela nos mostra duas funções,
e
, e a composição dessas funções
que resulta em
. Nosso objetivo é descobrir qual é a função
que, quando composta com
, dá exatamente
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que a gente aplica a função
primeiro e depois aplica a função
no resultado. Matematicamente, isso é representado por:
Sabemos que
e que o resultado dessa composição é
. Então, temos:
Agora, precisamos encontrar uma função
que, quando aplicada a
, nos dê
.
Passo 3
Vamos chamar
. Assim, a equação fica:
Mas como
, podemos reescrever
em termos de
:
Substituindo de volta na equação de
:
Isso significa que a função
simplesmente inverte o valor de sua entrada.
Resposta
Exercícios relacionados
Se
e
, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(d)
(d)
Se
e
, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(f)
(f)
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(b)
?
(b)
?
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(d)
?
(d)
?