Copie e complete a tabela a seguir.
g(x) f(x) (f o g)(x)
(a) ? raiz(x - 5) raiz(x^2 - 5)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma tabela onde precisamos descobrir o que é a função . Sabemos que e que a composição das funções, que é , dá . A matéria que vamos usar é composição de funções, e a gente vai precisar lembrar como as funções se encaixam uma na outra.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é composição de funções. Quando a gente tem , isso significa que a gente aplica a função primeiro e depois aplica a função no resultado. Ou seja, .
No nosso caso, temos:
E sabemos que:

Passo 3

Agora, vamos substituir na expressão de :
Então, temos:
Para que essas duas raízes quadradas sejam iguais, o que está dentro delas precisa ser igual. Assim:

Resposta

Resolvendo a equação:
Portanto, a função é .

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