Copie e complete a tabela a seguir.
(a)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma tabela onde precisamos descobrir o que é a função . Sabemos que e que a composição das funções, que é , dá . A matéria que vamos usar é composição de funções, e a gente vai precisar lembrar como as funções se encaixam uma na outra.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é composição de funções. Quando a gente tem , isso significa que a gente aplica a função primeiro e depois aplica a função no resultado. Ou seja, .
No nosso caso, temos:
E sabemos que:

Passo 3

Agora, vamos substituir na expressão de :
Então, temos:
Para que essas duas raízes quadradas sejam iguais, o que está dentro delas precisa ser igual. Assim:

Resposta

Resolvendo a equação:
Portanto, a função é .

Exercícios relacionados

Se e , encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(b)
Se e , encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(a)
Indique a composição de funções que define .
Encontre e .