Copie e complete a tabela a seguir.
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(a) |
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma tabela onde precisamos descobrir o que é a função
. Sabemos que
e que a composição das funções, que é
, dá
. A matéria que vamos usar é composição de funções, e a gente vai precisar lembrar como as funções se encaixam uma na outra.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é composição de funções. Quando a gente tem
, isso significa que a gente aplica a função
primeiro e depois aplica a função
no resultado. Ou seja,
.
No nosso caso, temos:
E sabemos que:
Passo 3
Agora, vamos substituir
na expressão de
:
Então, temos:
Para que essas duas raízes quadradas sejam iguais, o que está dentro delas precisa ser igual. Assim:
Resposta
Resolvendo a equação:
Portanto, a função
é
.
Exercícios relacionados
Se
e
, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(b)
(b)
Se
e
, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(a)
(a)
Indique a composição de funções que define
.
Encontre
e
.