Se
e
, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(b)
(b)
Passo 1
Beleza! Vamos resolver o exercício onde temos três funções:
-
(raiz quadrada de ) -
(dividindo por 4) -
(multiplicando por 4 e subtraindo 8)
O que a gente precisa fazer aqui é encontrar a fórmula para a função composta
. Isso significa que vamos aplicar as funções uma depois da outra: primeiro
, depois
no resultado de
, e por último
no resultado de
.
Passo 2
Vamos começar aplicando a função
. A função
simplesmente divide o valor de
por 4. Então, se começarmos com um valor
, após aplicar
, teremos:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a função
no resultado de
. A função
calcula a raiz quadrada do valor que recebe. Então, substituindo
na função
:
Isso significa que primeiro dividimos
por 4 e depois tiramos a raiz quadrada desse resultado.
Passo 4
Por último, vamos aplicar a função
no resultado de
. A função
multiplica o valor por 4 e depois subtrai 8. Substituindo
na função
:
Resposta
A fórmula para a função composta
é:
Exercícios relacionados
Se
e
, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(a)
(a)
(h)
Copie e complete a tabela a seguir.
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(a) |
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Indique a composição de funções que define
.