Se f(x) = raiz(x), g(x) = x / 4 e h(x) = 4x - 8, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(b) h(f(g(x)))

Passo 1

Beleza! Vamos resolver o exercício onde temos três funções:
  • (raiz quadrada de )
  • (dividindo por 4)
  • (multiplicando por 4 e subtraindo 8)
O que a gente precisa fazer aqui é encontrar a fórmula para a função composta . Isso significa que vamos aplicar as funções uma depois da outra: primeiro , depois no resultado de , e por último no resultado de .

Passo 2

Vamos começar aplicando a função . A função simplesmente divide o valor de por 4. Então, se começarmos com um valor , após aplicar , teremos:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a função no resultado de . A função calcula a raiz quadrada do valor que recebe. Então, substituindo na função :
Isso significa que primeiro dividimos por 4 e depois tiramos a raiz quadrada desse resultado.

Passo 4

Por último, vamos aplicar a função no resultado de . A função multiplica o valor por 4 e depois subtrai 8. Substituindo na função :

Resposta

A fórmula para a função composta é:

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