Se f(x) = raiz(x), g(x) = x / 4 e h(x) = 4x - 8, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(a) h(g(f(x)))

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrarmos a fórmula da função composta . Estamos lidando com funções compostas, que é quando a gente usa o resultado de uma função como entrada para outra. Aqui, vamos precisar entender como funcionam as funções , e . Vamos resolver isso passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar a função no valor de . Isso significa que pegamos a raiz quadrada de .

Passo 3

Agora, vamos pegar o resultado de e aplicar a função . Isso quer dizer que vamos dividir a raiz quadrada de por 4.

Passo 4

Por fim, vamos pegar o resultado de e aplicar a função . Isso significa que vamos multiplicar por 4 e depois subtrair 8.

Passo 5

Vamos simplificar a expressão. Multiplicando por , o 4 cancela o denominador:
Então, a expressão fica:

Resposta

A fórmula da função composta é:

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