Um copo de 10 cm de altura está totalmente cheio de cerveja e apoiado sobre uma mesa. Uma bolha de gás se desprende do fundo do copo e -alcança a superfície, onde a pressão atmosférica é de
: Considere que a densidade da cerveja seja igual à da água pura e que a temperatura e o número de mols do gás dentro da bolha permaneçam constantes enquanto esta sobe. Qual a razão entre o volume final (quando atinge a superfície) e inicial da bolha?
a) 1,03
b) 1,04
c) 1,05
d) 0,99
e) 1,01
a) 1,03
b) 1,04
c) 1,05
d) 0,99
e) 1,01
Passo 1
Vamos resolver um exercício que envolve física de fluidos e a lei dos gases ideais. O problema fala sobre uma bolha de gás que sobe em um copo cheio de cerveja. Precisamos encontrar a razão entre o volume final da bolha, quando ela chega à superfície, e o volume inicial, logo após se formar no fundo do copo. Para isso, vamos usar conceitos de pressão em fluidos e a lei dos gases ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as pressões envolvidas. No fundo do copo, a bolha de gás está sujeita à pressão atmosférica mais a pressão exercida pela coluna de cerveja acima dela. Na superfície, a bolha só sente a pressão atmosférica.
Passo 3
Calculamos a pressão no fundo do copo usando a fórmula:
Onde:
-
(pressão atmosférica) -
(densidade da cerveja) -
(aceleração da gravidade) -
(altura do copo)
Substituindo os valores:
Passo 4
Na superfície, a pressão é apenas a pressão atmosférica:
Passo 5
Como a temperatura e o número de mols do gás na bolha permanecem constantes, podemos usar a lei de Boyle:
Isso significa que:
Passo 6
Substituindo os valores das pressões:
Resposta
A razão entre o volume final e o inicial da bolha é aproximadamente 1,01. A opção correta é e) 1,01.