Uma dada massa de gás perfeito esté contida em um recipiente de capacidade 12,0 ell, sob pressão de 4,00 atm e temperatura de 27,0^circ C. Ao sofrer uma transformação isocórica sua pressão passa a 8,00 atm. Nesse novo estado a temperatura do gás, em ^circ C, vale:
a) 13,5
b) 27,0
c) 54,0
d) 127
e) 327

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está nos pedindo. Temos um gás perfeito contido em um recipiente de Volume constante (Isocórico) de 12,0 litros, inicialmente com pressão de 4,00 atm e temperatura de 27,0 °C. O gás sofre uma transformação onde sua pressão aumenta para 8,00 atm. Precisamos encontrar a nova temperatura do gás após essa transformação.
Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases que relaciona pressão, volume e temperatura. Como o volume permanece constante, podemos simplificar os cálculos utilizando a relação entre pressão e temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura inicial de graus Celsius para Kelvin, já que a Lei dos Gases utiliza a escala Kelvin.
A fórmula para converter Celsius para Kelvin é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Aplicando isso:
T1 = 27,0 + 273,15 = 300,15 , K

Passo 3

Sabemos que, em uma transformação isocórica (volume constante), a relação entre pressão e temperatura é dada por:
P1T1 = P2T2
Onde:
  • e são a pressão e temperatura iniciais.
  • e são a pressão e temperatura finais.

Passo 4

Queremos encontrar T2 = T1 times P2P1 , então vamos rearranjar a fórmula:
T2 = 300,15 , K times 8,00 , atm4,00 , atm
Substituindo os valores conhecidos:
T2 = 300,15 , K times 2
T2 = 600,30 , K

Passo 5

Agora, vamos converter a temperatura final de Kelvin de volta para graus Celsius:
T(°C) = T(K) - 273,15
Aplicando isso:
T2 = 600,30 , K - 273,15 = 327,15 , °C

Resposta

A temperatura do gás no novo estado é 327 °C.

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