Uma dada massa de gás perfeito esté contida em um recipiente de capacidade
, sob pressão de 4,00 atm e temperatura de
. Ao sofrer uma transformação isocórica sua pressão passa a
. Nesse novo estado a temperatura do gás, em
, vale:
a) 13,5
b) 27,0
c) 54,0
d) 127
e) 327
a) 13,5
b) 27,0
c) 54,0
d) 127
e) 327
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está nos pedindo. Temos um gás perfeito contido em um recipiente de Volume constante (Isocórico) de 12,0 litros, inicialmente com pressão de 4,00 atm e temperatura de 27,0 °C. O gás sofre uma transformação onde sua pressão aumenta para 8,00 atm. Precisamos encontrar a nova temperatura do gás após essa transformação.
Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases que relaciona pressão, volume e temperatura. Como o volume permanece constante, podemos simplificar os cálculos utilizando a relação entre pressão e temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura inicial de graus Celsius para Kelvin, já que a Lei dos Gases utiliza a escala Kelvin.
A fórmula para converter Celsius para Kelvin é:
Aplicando isso:
Passo 3
Sabemos que, em uma transformação isocórica (volume constante), a relação entre pressão e temperatura é dada por:
Onde:
-
e são a pressão e temperatura iniciais. -
e são a pressão e temperatura finais.
Passo 4
Queremos encontrar
, então vamos rearranjar a fórmula:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 5
Agora, vamos converter a temperatura final de Kelvin de volta para graus Celsius:
Aplicando isso:
Resposta
A temperatura do gás no novo estado é 327 °C.