- Uma corda de 0,5 m de comprimento é mantida horizontalmente entre dois suportes
fixos. Ao ser tangida, o som fundamental nela estabelecido tem frequência igual a 600
Hz. Logo, a velocidade de propagação desse som na corda, em m/s, é:
A) 100.
B) 250.
C) 340.
D) 520.
E) 600.
fixos. Ao ser tangida, o som fundamental nela estabelecido tem frequência igual a 600
Hz. Logo, a velocidade de propagação desse som na corda, em m/s, é:
A) 100.
B) 250.
C) 340.
D) 520.
E) 600.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma corda de 0,5 metros de comprimento que está presa horizontalmente entre dois suportes. Quando a corda vibra, o som fundamental gerado tem uma frequência de 600 Hz. Nosso objetivo aqui é encontrar a velocidade de propagação desse som na corda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma coisa importante sobre ondas em cordas: a velocidade de uma onda é igual à frequência multiplicada pelo comprimento de onda. A fórmula é:
onde:
- $ v $ é a velocidade da onda,
- $ f $ é a frequência,
- $ \lambda $ é o comprimento de onda.
Passo 3
Agora, precisamos entender o que é o “som fundamental”. No caso da corda fixa nas duas pontas, o som fundamental é a menor frequência que a corda pode vibrar. Para esse som, o comprimento de onda ($ \lambda $) é duas vezes o comprimento da corda. Então:
Onde $ L $ é o comprimento da corda.
Passo 4
Vamos substituir o valor do comprimento da corda na fórmula do comprimento de onda:
Passo 5
Agora que temos o valor do comprimento de onda, vamos usar a fórmula da velocidade da onda:
Resposta
A velocidade de propagação do som na corda é 600 m/s. A opção correta é a E) 600.