1. Uma corda de 0,5 m de comprimento é mantida horizontalmente entre dois suportes
    fixos. Ao ser tangida, o som fundamental nela estabelecido tem frequência igual a 600
    Hz. Logo, a velocidade de propagação desse som na corda, em m/s, é:
    A) 100.
    B) 250.
    C) 340.
    D) 520.
    E) 600.​

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma corda de 0,5 metros de comprimento que está presa horizontalmente entre dois suportes. Quando a corda vibra, o som fundamental gerado tem uma frequência de 600 Hz. Nosso objetivo aqui é encontrar a velocidade de propagação desse som na corda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma coisa importante sobre ondas em cordas: a velocidade de uma onda é igual à frequência multiplicada pelo comprimento de onda. A fórmula é:
v = f times lambda
onde:
  • $ v $ é a velocidade da onda,
  • $ f $ é a frequência,
  • $ \lambda $ é o comprimento de onda.

Passo 3

Agora, precisamos entender o que é o “som fundamental”. No caso da corda fixa nas duas pontas, o som fundamental é a menor frequência que a corda pode vibrar. Para esse som, o comprimento de onda ($ \lambda $) é duas vezes o comprimento da corda. Então:
lambda
Onde $ L $ é o comprimento da corda.

Passo 4

Vamos substituir o valor do comprimento da corda na fórmula do comprimento de onda:
lambda = 2 times 0,5 , m
lambda = 1 , m

Passo 5

Agora que temos o valor do comprimento de onda, vamos usar a fórmula da velocidade da onda:
v = f times lambda
v = 600 , Hz times 1 , m
v = 600 , m/s

Resposta

A velocidade de propagação do som na corda é 600 m/s. A opção correta é a E) 600.

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