Uma corda está esticada entre dois suportes fixos, separados por 1 m, e a tensão da corda ajustada até a sua frequência fundamental é 440 Hz. Qual a velocidade das ondas transversais nessa corda? A) 480 m/s B) 380 m/s C) 880 m/s D) 240 m/s E) 660 m/s
Passo 1
Então, a gente tem uma corda esticada entre dois suportes que estão separados por 1 metro. A tensão dessa corda é ajustada para que a frequência fundamental dela seja 440 Hz. A gente vai precisar usar conceitos de ondas nas cordas, especificamente a relação entre velocidade da onda, frequência e comprimento da corda para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a frequência fundamental de uma corda fixa nas duas extremidades é dada pela fórmula:
onde:
- $ f_1 $ é a frequência fundamental,
- $ v $ é a velocidade da onda na corda,
- $ L $ é o comprimento da corda.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a velocidade das ondas ($ v $). Para isso, vamos rearranjar a fórmula para isolarmos $ v $:
Passo 4
Agora, substituímos os valores que a gente tem:
- $ L = 1 , m $
- $ f_1 = 440 , Hz $
Então:
Resposta
A velocidade das ondas transversais nessa corda é 880 m/s, opção C.