1. (UCPEL) Sejam resistores, com resistências R1  R2,
    ligados em paralelo. Pode-se afirmar que:
    I – a resistência equivalente é menor que qualquer das
    resistências.
    II – o de menor resistência dissipa a maior potência.
    III – a corrente que atravessa os resistores são iguais.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre dois resistores, R₁ e R₂, com resistências diferentes, ligados em paralelo. A matéria que vamos usar aqui é de circuitos elétricos, especificamente sobre resistores em paralelo. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a resistência equivalente em paralelo, como a potência é dissipada nos resistores e como a corrente se comporta quando os resistores estão nessa configuração.

Passo 2

Analisando a afirmação I: “A resistência equivalente é menor que qualquer das resistências.”
Quando resistores estão em paralelo, a resistência equivalente (R_eq) é calculada usando a fórmula:
1Req = 1R1 + 1R2
Como R₁ e R₂ são positivos e diferentes, a soma dos inversos vai resultar em um número maior que qualquer um dos inversos individuais. Portanto, o inverso da resistência equivalente será maior, o que significa que R_eq será menor que qualquer um dos resistores individuais.
Conclusão: A afirmação I é verdadeira.

Passo 3

Analisando a afirmação II: “O de menor resistência dissipa a maior potência.”
A potência dissipada em um resistor pode ser calculada por:
P = V^2R
Em um circuito paralelo, a tensão (V) é a mesma para todos os resistores. Então, se R é menor, o denominador na fórmula é menor, o que faz com que a potência § seja maior. Portanto, o resistor com a menor resistência dissipará mais potência.
Conclusão: A afirmação II é verdadeira.

Passo 4

Analisando a afirmação III: “A corrente que atravessa os resistores são iguais.”
Em um circuito paralelo, a tensão é a mesma em todos os resistores, mas a corrente depende da resistência de cada um, de acordo com a Lei de Ohm:
I = VR
Como R₁ ≠ R₂, as correntes através de cada resistor serão diferentes. O resistor com menor resistência terá uma corrente maior e vice-versa.
Conclusão: A afirmação III é falsa.

Resposta

As afirmações I e II são verdadeiras, e a afirmação III é falsa.

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