Se a corda do experimento possui 30 cm de comprimento, qual é o comprimento da onda estacionária gerada nessa corda quando esta se encontra no segundo harmônico (ou seja: com dois ventres)?
A) 2 cm
B) 7,5 cm
C) 15 cm
D) 30 cm
E) 60 cm.
A) 2 cm
B) 7,5 cm
C) 15 cm
D) 30 cm
E) 60 cm.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma corda que tem 30 cm de comprimento e pergunta qual é o comprimento da onda estacionária quando a corda está no segundo harmônico, ou seja, com dois ventres. Vamos usar conceitos de ondas estacionárias e harmônicos para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é um harmônico. Em uma corda fixa em ambas as extremidades, os harmônicos são as diferentes formas pelas quais a onda pode vibrar. O primeiro harmônico é a forma mais simples, com um ventre, e cada harmônico seguinte adiciona mais ventres.
Passo 3
No segundo harmônico, temos dois ventres. A relação entre o comprimento da corda (L) e o comprimento de onda (λ) para o n-ésimo harmônico é dada pela fórmula:
Onde:
- $ \lambda $ é o comprimento de onda,
- $ L $ é o comprimento da corda,
- $ n $ é o número do harmônico.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula. Sabemos que:
- $ L = 30 $ cm,
- $ n = 2 $ (porque é o segundo harmônico).
Então:
Passo 5
Fazendo as contas:
Resposta
O comprimento da onda estacionária no segundo harmônico é 30 cm. Portanto, a resposta correta é a opção D) 30 cm.