Se a corda do experimento possui 30 cm de comprimento, qual é o comprimento da onda estacionária gerada nessa corda quando esta se encontra no segundo harmônico (ou seja: com dois ventres)?
A) 2 cm
B) 7,5 cm
C) 15 cm
D) 30 cm
E) 60 cm.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma corda que tem 30 cm de comprimento e pergunta qual é o comprimento da onda estacionária quando a corda está no segundo harmônico, ou seja, com dois ventres. Vamos usar conceitos de ondas estacionárias e harmônicos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é um harmônico. Em uma corda fixa em ambas as extremidades, os harmônicos são as diferentes formas pelas quais a onda pode vibrar. O primeiro harmônico é a forma mais simples, com um ventre, e cada harmônico seguinte adiciona mais ventres.

Passo 3

No segundo harmônico, temos dois ventres. A relação entre o comprimento da corda (L) e o comprimento de onda (λ) para o n-ésimo harmônico é dada pela fórmula:
lambda = 2Ln
Onde:
  • $ \lambda $ é o comprimento de onda,
  • $ L $ é o comprimento da corda,
  • $ n $ é o número do harmônico.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula. Sabemos que:
  • $ L = 30 $ cm,
  • $ n = 2 $ (porque é o segundo harmônico).
Então:
L = 30

Passo 5

Fazendo as contas:
lambda = 60 , cm2
lambda = 30 , cm

Resposta

O comprimento da onda estacionária no segundo harmônico é 30 cm. Portanto, a resposta correta é a opção D) 30 cm.

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