A energia tem dimensões de força multiplicada pelo comprimento, ao passo que a força tem dimensão de massa multiplicada pela aceleração. Já a aceleração tem dimensão de comprimento dividido pelo tempo elevado à segunda potência. Por fim, a potência tem dimensão de energia dividida pelo tempo. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o Sistema Internacional de Unidades, pode-se afirmar que a potência pode ser expressa em unidades de base do SI como:​

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. A gente precisa descobrir como a potência pode ser expressa usando as unidades básicas do Sistema Internacional de Unidades (SI). Para isso, vamos usar as relações de dimensões fornecidas: energia, força, aceleração e potência. Vamos precisar entender como essas grandezas se relacionam e como elas se expressam em unidades básicas do SI.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a força ( F) tem dimensão de massa ( m) multiplicada pela aceleração ( a). Em termos de unidades do SI:
Força (F) = m cdot a ç
Onde a unidade de massa é o quilograma ( kg) e a unidade de aceleração é metro por segundo ao quadrado ( m/s^2).

Passo 3

Agora, a energia ( E) é força multiplicada pelo comprimento ( l):
Energia (E) = F cdot l
Substituindo F pela expressão anterior:
E = m cdot a cdot l
Sabemos que a = m/s^2, então:
E = m cdot ms^2 cdot l = m^2 cdot l / s^2

Passo 4

A potência ( P) é energia dividida pelo tempo ( t):
P = Et
Substituindo E pela expressão que encontramos:
P = m^2 cdot ls^2 cdot t
Como t é tempo, a unidade do SI para tempo é o segundo ( s), então:
P = m^2 cdot ls^3

Resposta

A potência pode ser expressa nas unidades de base do SI como:
kg cdot m^2 cdot s^-3

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