Uma corda oscila com frequência de 35,00 Hz e a sua amplitude de movimento é de 22,0 cm e a velocidade de onda é de 30 m/s. A frequência angular ω e o número de onda são, respectivamente:

Passo 1

Vamos resumir o problema: Temos uma corda que oscila com uma frequência de 35,00 Hz, uma amplitude de 22,0 cm e a velocidade da onda na corda é de 30 m/s. Precisamos encontrar a frequência angular $ \omega $ e o número de onda $ k $.
Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de ondas como frequência, frequência angular, velocidade de onda e número de onda. Precisaremos das fórmulas que relacionam esses conceitos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a frequência angular $ \omega $. A frequência angular está relacionada com a frequência $ f $ pela fórmula:
omega
Onde:
  • $ \pi $ é aproximadamente 3,1416.
  • $ f = 35,00 $ Hz.

Passo 3

Substituindo o valor de $ f $ na fórmula:
f
Então, a frequência angular $ \omega $ é aproximadamente 220 rad/s.

Passo 4

Agora, vamos determinar o número de onda $ k $. O número de onda está relacionado com a velocidade da onda $ v $ e a frequência $ f $ pela fórmula:
k
Onde:
  • $ \omega = 220 $ rad/s (que acabamos de calcular).
  • $ v = 30 $ m/s.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
k = 22030 approx 7,33 , rad/m
Então, o número de onda $ k $ é aproximadamente 7,33 rad/m.

Resposta

A frequência angular $ \omega $ é aproximadamente 220 rad/s e o número de onda $ k $ é aproximadamente 7,33 rad/m.

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