Uma corda oscila com frequência de 35,00 Hz e a sua amplitude de movimento é de 22,0 cm e a velocidade de onda é de 30 m/s. A frequência angular ω e o número de onda são, respectivamente:
Passo 1
Vamos resumir o problema: Temos uma corda que oscila com uma frequência de 35,00 Hz, uma amplitude de 22,0 cm e a velocidade da onda na corda é de 30 m/s. Precisamos encontrar a frequência angular $ \omega $ e o número de onda $ k $.
Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de ondas como frequência, frequência angular, velocidade de onda e número de onda. Precisaremos das fórmulas que relacionam esses conceitos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a frequência angular $ \omega $. A frequência angular está relacionada com a frequência $ f $ pela fórmula:
Onde:
- $ \pi $ é aproximadamente 3,1416.
- $ f = 35,00 $ Hz.
Passo 3
Substituindo o valor de $ f $ na fórmula:
Então, a frequência angular $ \omega $ é aproximadamente 220 rad/s.
Passo 4
Agora, vamos determinar o número de onda $ k $. O número de onda está relacionado com a velocidade da onda $ v $ e a frequência $ f $ pela fórmula:
Onde:
- $ \omega = 220 $ rad/s (que acabamos de calcular).
- $ v = 30 $ m/s.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Então, o número de onda $ k $ é aproximadamente 7,33 rad/m.
Resposta
A frequência angular $ \omega $ é aproximadamente 220 rad/s e o número de onda $ k $ é aproximadamente 7,33 rad/m.