Uma corda sonora, cujas extremidades fixas distam de 1,0m, está vibrando de modo a emitir seu som fundamental. A velocidade das ondas, que deram origem às ondas estacionárias na corda, tem módulo igual a 170m/s e a velocidade do som emitido, no ar tem módulo igual a 340m/s, e frequência de 100Hz. Determine o comprimento de onda do som.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma corda que está vibrando e produzindo som. As extremidades da corda estão fixas e estão separadas por 1,0 metro. A corda está vibrando no seu modo fundamental, ou seja, na maneira mais simples de vibrar. A velocidade das ondas na corda é de 170 m/s, e a velocidade do som no ar é de 340 m/s. A frequência do som emitido é de 100 Hz. Nosso objetivo é descobrir qual é o comprimento de onda desse som.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma fórmula básica das ondas: a velocidade da onda ( v) é igual à frequência ( f) multiplicada pelo comprimento de onda ( lambda). Isso é representado por:
v = f times lambda
Queremos encontrar o comprimento de onda do som no ar ( lambdaar). Sabemos que a velocidade do som no ar é 340 m/s e a frequência é 100 Hz. Vamos rearranjar a fórmula para resolver lambda:
lambda = vf

Passo 3

Agora, é só substituir os valores na fórmula:
lambdaar = 340, m/s100, Hz

Passo 4

Fazendo a divisão:
lambdaar = 3,4, metros

Resposta

O comprimento de onda do som emitido no ar é de 3,4 metros.

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