Da borda de um penhasco, Maria lança uma pedra horizontalmente para a frente. A pedra cai de uma altura de 45 m e aterrissa a uma distância horizontal de 11,4 m do ponto de lançamento.Desprezando efeitos de resistência do ar, com qual velocidade, em m/s, a pedra foi lançada por Maria?Dado: g = 10 m/s

Passo 1

Vamos resolver o problema onde Maria lança uma pedra horizontalmente de um penhasco de 45 metros de altura, e ela consegue que a pedra atinja uma distância horizontal de 11,4 metros antes de cair. O conteúdo envolvido aqui é o movimento uniformemente variado na vertical (devido à gravidade) e o movimento uniforme na horizontal (sem aceleração). Para resolver, vamos precisar usar fórmulas que relacionam a queda livre e o movimento retilíneo uniforme.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quanto tempo a pedra leva para cair dos 45 metros de altura. Como a pedra é lançada horizontalmente, sua velocidade inicial na vertical é zero. Usamos a fórmula da queda livre:
h = 12 g t^2
Onde:
  • $ h = 45 , m $ (altura)
  • $ g = 10 , m/s^2 $ (aceleração da gravidade)
  • $ t $ é o tempo de queda

Passo 3

Isolando $ t $ na fórmula, temos:
t
Portanto, a pedra leva 3 segundos para atingir o solo.

Passo 4

Agora, queremos saber qual foi a velocidade horizontal com que Maria lançou a pedra. Sabemos que a pedra percorre 11,4 metros horizontalmente em 3 segundos. Usamos a fórmula do movimento uniforme:
v = dt
Onde:
  • $ d = 11,4 , m $ (distância horizontal)
  • $ t = 3 , s $ (tempo)

Passo 5

Calculando a velocidade:
v = 11,43 = 3,8 , m/s
Então, a velocidade horizontal com que a pedra foi lançada é de 3,8 metros por segundo.

Resposta

A pedra foi lançada por Maria com uma velocidade de 3,8 m/s.

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