Uma corda tem uma massa específica
e uma tensão de 45 N . Uma onda senoidal de frequência
e amplitude
é produzida na corda. Com que taxa média a onda transporta energia?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma corda que está vibrando e nos dá algumas informações: a massa específica da corda (
), a tensão nela (
), a frequência da onda (
) e a amplitude da onda (
). Nosso objetivo é descobrir com que taxa média a onda transporta energia. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre ondas em cordas e usar algumas fórmulas físicas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa específica da corda de gramas para quilogramas, porque padrão em física usa o SI:
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade da onda na corda. A velocidade (
) de uma onda em uma corda é dada pela fórmula:
Onde
é a tensão e
é a massa específica.
Substituindo os valores:
Passo 4
Vamos calcular a frequência angular (
) da onda. A frequência angular está relacionada à frequência comum (
) pela relação:
Substituindo o valor de
:
Passo 5
Precisamos converter a amplitude da onda de milímetros para metros para manter as unidades consistentes:
Passo 6
Agora, vamos usar a fórmula para a potência média (
) transportada por uma onda senoidal em uma corda:
Essa fórmula leva em conta a massa específica, a frequência angular, a amplitude e a velocidade da onda para determinar quanta energia está sendo transportada por segundo.
Passo 7
Substituindo todos os valores que calculamos:
Calculando passo a passo:
-
-
- Multiplicando tudo:
Resposta
A taxa média com que a onda transporta energia é aproximadamente 0,10 watts.
Exercícios relacionados
A pressão na superficie de um lago é
. A que profundidade a pressão é
? (a massa especifica da água é de
).
Formulário:
Formulário:
Em qual dos fenômenos abaixo as ondas são longitudinais:
a) Luz de laser.
b) Raios
c) Raios gama
d) Vibração de a corda de piano
e) Propagação sonora no ar.
a) Luz de laser.
b) Raios
c) Raios gama
d) Vibração de a corda de piano
e) Propagação sonora no ar.
Uma estação de rádio emite ondas de frequência 3,33 megahertz. Se a velocidade de propagação dessas ondas é de
, seu comprimento de onda, em metros, é um valor mais próximo de:
a) 200
b) 150
c) 120
d) 90
e) 102
a) 200
b) 150
c) 120
d) 90
e) 102
Qual dos seguintes tipos de ondas não é onda eletromagnética?
a) Infravermelho
b) Ondas luminosas
c) Ondas de rádio
d) Radiação gama
e) Ondas sonoras
a) Infravermelho
b) Ondas luminosas
c) Ondas de rádio
d) Radiação gama
e) Ondas sonoras