Uma corda tem uma massa específica e uma tensão de 45 N . Uma onda senoidal de frequência e amplitude é produzida na corda. Com que taxa média a onda transporta energia?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma corda que está vibrando e nos dá algumas informações: a massa específica da corda ( ), a tensão nela ( ), a frequência da onda ( ) e a amplitude da onda ( ). Nosso objetivo é descobrir com que taxa média a onda transporta energia. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre ondas em cordas e usar algumas fórmulas físicas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa específica da corda de gramas para quilogramas, porque padrão em física usa o SI:

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade da onda na corda. A velocidade ( ) de uma onda em uma corda é dada pela fórmula:
Onde é a tensão e é a massa específica.
Substituindo os valores:

Passo 4

Vamos calcular a frequência angular ( ) da onda. A frequência angular está relacionada à frequência comum ( ) pela relação:
Substituindo o valor de :

Passo 5

Precisamos converter a amplitude da onda de milímetros para metros para manter as unidades consistentes:

Passo 6

Agora, vamos usar a fórmula para a potência média ( ) transportada por uma onda senoidal em uma corda:
Essa fórmula leva em conta a massa específica, a frequência angular, a amplitude e a velocidade da onda para determinar quanta energia está sendo transportada por segundo.

Passo 7

Substituindo todos os valores que calculamos:
Calculando passo a passo:
  1. Multiplicando tudo:

Resposta

A taxa média com que a onda transporta energia é aproximadamente 0,10 watts.

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Formulário:
ããã
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