A pressão na superficie de um lago é
. A que profundidade a pressão é
? (a massa especifica da água é de
).
Formulário:
Formulário:
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a pressão na superfície de um lago,
, e queremos descobrir a profundidade
onde a pressão é o dobro dessa pressão, ou seja,
. Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona a pressão em um fluido com a profundidade.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da pressão em um fluido em função da profundidade:
Onde:
-
é a pressão total na profundidade . -
é a pressão na superfície (neste caso, ). -
é a massa específica da água ( ). -
é a aceleração da gravidade ( ). -
é a profundidade que queremos encontrar.
Passo 3
Sabemos que queremos que a pressão na profundidade seja o dobro da pressão na superfície:
Vamos isolar
para encontrar a profundidade.
Passo 4
Subtraindo
dos dois lados da equação:
Passo 5
Agora, isolamos
:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 6
Calculando o valor de
:
Resposta
A profundidade onde a pressão é o dobro da pressão na superfície do lago é aproximadamente 10,3 metros.