A pressão na superficie de um lago é p arm =101 kPa. A que profundidade a pressão é 2 p arm ? (a massa especifica da água é de 1 times 10^3 kg / m^3 ).
Formulário: p
& rho=m / V( massa especifica ) A1 v1=A2 v2( Eq Continuidade ) Rv=Deããã

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a pressão na superfície de um lago, , e queremos descobrir a profundidade onde a pressão é o dobro dessa pressão, ou seja, . Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona a pressão em um fluido com a profundidade.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da pressão em um fluido em função da profundidade:
P = p0 + rho g h
Onde:
  • é a pressão total na profundidade .
  • é a pressão na superfície (neste caso, ).
  • é a massa específica da água ( ).
  • é a aceleração da gravidade ( ).
  • é a profundidade que queremos encontrar.

Passo 3

Sabemos que queremos que a pressão na profundidade seja o dobro da pressão na superfície:
2p0 = p0 + rho g h
Vamos isolar para encontrar a profundidade.

Passo 4

Subtraindo 2p0 - p0 = rho g h dos dois lados da equação:
p0 = rho g h

Passo 5

Agora, isolamos h = p0rho g :
h = 101 times 10^3 , Pa1 times 10^3 , kg/m^3 times 9,81 , m/s^2
Substituindo os valores conhecidos:

Passo 6

Calculando o valor de h = 1010009810 approx 10,3 , metros :

Resposta

A profundidade onde a pressão é o dobro da pressão na superfície do lago é aproximadamente 10,3 metros.

Exercícios relacionados