O corpo administrativo de um consultório médico estudou o tempo de espera dos pacientes que chegavam ao consultório com uma solicitação de serviço de emergência. Os seguintes dados foram coletados no período de um mês (os tempos de espera estão em minutos):
2,5,10,12,4,4,5,17,11,8,9,8,12,21,6,8,7,13,18,3
Construa o histograma e o polígono de frequências.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre analisar os tempos de espera dos pacientes em um consultório médico usando um histograma e um polígono de frequências. Para isso, vamos precisar entender como organizar os dados em classes, contar quantos tempos caem em cada classe e depois representar isso graficamente.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados que você forneceu:
2, 5, 10, 12, 4, 4, 5, 17, 11, 8, 9, 8, 12, 21, 6, 8, 7, 13, 18, 3
Temos 20 valores no total. Para facilitar a construção do histograma e do polígono de frequências, vamos agrupar esses tempos em classes. A escolha das classes depende do intervalo dos dados e do número de categorias que queremos.

Passo 3

Vamos determinar o intervalo de classes:
  • Valor mínimo: 2
  • Valor máximo: 21
A amplitude total é minutos. Para facilitar, podemos escolher intervalos de 5 minutos:
  1. 0-5 minutos
  2. 6-10 minutos
  3. 11-15 minutos
  4. 16-20 minutos
  5. 21-25 minutos

Passo 4

Agora, vamos contar quantos tempos de espera caem em cada classe:
  • 0-5 minutos: 2, 5, 4, 4, 5, 3 → 6 pacientes
  • 6-10 minutos: 6, 8, 9, 8, 8, 7 → 6 pacientes
  • 11-15 minutos: 10, 12, 11, 12, 13 → 5 pacientes
  • 16-20 minutos: 17, 18 → 2 pacientes
  • 21-25 minutos: 21 → 1 paciente

Passo 5

Com as frequências determinadas, podemos montar uma tabela de frequências:
Classe (min) Frequência
0 - 5 6
6 - 10 6
11 - 15 5
16 - 20 2
21 - 25 1

Passo 6

Agora, vamos construir o histograma. O histograma é um gráfico de barras onde cada barra representa uma classe, e a altura da barra mostra a frequência daquela classe.
  1. No eixo horizontal (x), colocamos as classes de tempo.
  2. No eixo vertical (y), colocamos as frequências.
  3. Desenhamos uma barra para cada classe com a altura correspondente à sua frequência.

Passo 7

Para o polígono de frequências, faremos o seguinte:
  1. No mesmo gráfico do histograma, vamos marcar o ponto médio de cada classe no eixo x.
  2. Conectamos esses pontos com linhas retas.
  3. Geralmente, adicionamos pontos na base do gráfico (zero) nas extremidades para fechar o polígono.

Passo 8

Resumindo, temos:
  • Histograma: Mostra visualmente quantos pacientes esperaram dentro de cada intervalo de tempo.
  • Polígono de frequências: Ajuda a visualizar a tendência dos tempos de espera conectando os pontos médios das classes.

Resposta

Pronto! Com os dados organizados em classes e suas respectivas frequências, você pode desenhar o histograma e o polígono de frequências seguindo os passos acima. O histograma terá barras para as classes 0-5, 6-10, 11-15, 16-20 e 21-25 minutos com alturas de 6, 6, 5, 2 e 1, respectivamente. Já o polígono de frequências conectará os pontos médios dessas classes, ou seja, 2.5, 8, 13, 18 e 23 minutos, com as frequências correspondentes.

Exercícios relacionados