O corpo de um aspirador de pó tem massa igual a 2,0 kg. Ao utilizá-lo, durante um dado intervalo de tempo, uma pessoa faz um esforço sobre o tubo 1 que resulta em uma força de intensidade constante igual a 4,0 N aplicada ao corpo do aspirador. A direção dessa força é paralela ao tubo 2, cuja inclinação em relação ao solo é igual a 60º, e puxa o corpo do aspirador para perto da pessoa. Considere sen 60º = 0,87, cos 60º = 0,5 e também que o corpo do aspirador se move sem atrito. Durante esse intervalo de tempo, a aceleração do corpo do aspirador, em m/s², equivale a:
(A) 0,5
(B) 1,0
© 1,5
(D) 2,0
(A) 0,5
(B) 1,0
© 1,5
(D) 2,0
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um aspirador de pó com massa de 2,0 kg sendo puxado por uma força de 4,0 N aplicada por um tubo inclinado a 60º em relação ao solo. Vamos usar os conceitos de força, componentes de força e a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração do aspirador. Precisamos resolver as componentes dessa força e aplicar as leis do movimento para chegar à resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a força de 4,0 N está inclinada a 60º. Para facilitar os cálculos, vamos decompor essa força em duas direções: horizontal e vertical. Isso se chama componentes de uma força.
A componente horizontal ($ F_x $) pode ser encontrada usando o cosseno do ângulo:
E a componente vertical ($ F_y $) usando o seno:
Passo 3
Calculando as componentes com os valores fornecidos:
Passo 4
Agora, como o movimento é sem atrito, só precisamos nos preocupar com a componente horizontal da força para encontrar a aceleração. A segunda lei de Newton diz que:
Onde $ F_{resultante} $ é a força total na direção do movimento, $ m $ é a massa e $ a $ é a aceleração.
Passo 5
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Resolvendo para $ a $:
Resposta
A aceleração do corpo do aspirador é igual a 1,0 m/s². Portanto, a opção correta é a (B) 1,0.