Nosso corpo converte a energia química interna em trabalho e calor à taxa de cerca de 100 W , o que é denominado potência metabólica.
(b) A energia provém dos alimentos que consumimos e geralmente é medida em Cal (calorias alimentares), sendo 1 Cal=4184 J. Quantas calorias de energia alimentar devemos ingerir diariamente se nossa potência metabólica for de 100 W ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a potência metabólica, que é a taxa com que nosso corpo converte energia dos alimentos em trabalho e calor. Aqui, a potência metabólica é de 100 W. A gente precisa descobrir quantas calorias alimentares (Cal) devemos consumir por dia para manter essa potência. Para isso, vamos usar conceitos de energia, potência e conversão de unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre potência e energia. Potência § é a quantidade de energia (E) consumida ou produzida por unidade de tempo (t). A fórmula que relaciona esses conceitos é:
E = P times t
Aqui, P = 100 W e queremos encontrar a energia total em um dia.

Passo 3

Agora, precisamos calcular o tempo total em segundos em um dia, porque a unidade de potência, Watt (W), é equivalente a Joules por segundo (J/s).
Sabemos que:
  • 1 dia tem 24 horas
  • 1 hora tem 60 minutos
  • 1 minuto tem 60 segundos
Então, o tempo total t em um dia é:
t = 24 , horas times 60 , minutos/hora times 60 , segundos/minuto = 86.400 , segundos

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia total E em Joules usando a fórmula:
E = P times t = 100 , W times 86.400 , s = 8.640.000 , J

Passo 5

Por fim, precisamos converter a energia de Joules para calorias alimentares (Cal). Sabemos que:
1 , Cal = 4184 , J
Então, a quantidade de calorias C necessárias é:
C = E4184 , J/Cal = 8.640.000 , J4184 , J/Cal approx 2065 , Cal

Resposta

Devemos ingerir aproximadamente 2.065 Calorias de energia alimentar diariamente para manter uma potência metabólica de 100 W.

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