Uma pessoa retira um balde de 20 kg de um poço, realizando um trabalho equivalente a 6 kJ . Qual é a profundidade do poço? Suponha que a velocidade do balde permaneça constante durante o movimento.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma pessoa que retira um balde de 20 kg de um poço, e para isso ela realiza um trabalho de 6 kJ. Queremos descobrir qual é a profundidade do poço. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de trabalho em física e da relação entre trabalho, força e deslocamento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o trabalho ( W = F times d ) realizado para levantar um objeto contra a gravidade é dado pela fórmula:
onde:
  • é a força aplicada,
  • é a distância (no caso, a profundidade do poço).

Passo 3

Sabemos que a força necessária para levantar o balde é igual ao peso do balde. O peso ( P = m times g ) é calculado por:
onde:
  • é a massa do balde (20 kg),
  • é a aceleração da gravidade ( ).

Passo 4

Calculando o peso do balde:
P = 20 , kg times 9,8 , m/s^2 = 196 , N

Passo 5

Agora, vamos usar a fórmula do trabalho para encontrar a profundidade do poço ( d = WP ). Rearranjando a fórmula do trabalho:
6 , kJ = 6000 , J
O trabalho realizado é de 6 kJ, que precisamos converter para Joules:

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
d = 6000 , J196 , N approx 30,61 , m

Resposta

A profundidade do poço é aproximadamente 30,6 metros.

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