Uma pessoa retira um balde de 20 kg de um poço, realizando um trabalho equivalente a 6 kJ . Qual é a profundidade do poço? Suponha que a velocidade do balde permaneça constante durante o movimento.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma pessoa que retira um balde de 20 kg de um poço, e para isso ela realiza um trabalho de 6 kJ. Queremos descobrir qual é a profundidade do poço. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de trabalho em física e da relação entre trabalho, força e deslocamento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o trabalho (
) realizado para levantar um objeto contra a gravidade é dado pela fórmula:
onde:
-
é a força aplicada, -
é a distância (no caso, a profundidade do poço).
Passo 3
Sabemos que a força necessária para levantar o balde é igual ao peso do balde. O peso (
) é calculado por:
onde:
-
é a massa do balde (20 kg), -
é a aceleração da gravidade ( ).
Passo 4
Calculando o peso do balde:
Passo 5
Agora, vamos usar a fórmula do trabalho para encontrar a profundidade do poço (
). Rearranjando a fórmula do trabalho:
O trabalho realizado é de 6 kJ, que precisamos converter para Joules:
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A profundidade do poço é aproximadamente 30,6 metros.
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.
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