Um corpo de massa a 2,0kg move-se sobre um piso horizontal e sem atrito com velocidade inicial de 36km/h quando submetido a uma força de 4,on durante um intervalo de tempo de 3s. Determine:
a) A velocidade do corpo
b) A velocidade do corpo ao final dos 3,0s
c) O espaço percorrido pelo corpo ao final dos 3,0s

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um corpo com massa de 2,0 kg que está se movendo sobre um piso horizontal e sem atrito, com uma velocidade inicial de 36 km/h. Esse corpo é submetido a uma força de 40 N (aqui, acredito que houve um erro de digitação e deve ser 40 N) durante um intervalo de tempo de 3 segundos. Vamos precisar usar conceitos de dinâmica, especificamente a segunda lei de Newton, para resolver os itens a), b) e c).

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a velocidade inicial de 36 km/h para metros por segundo (m/s), porque a unidade padrão do Sistema Internacional para velocidade é m/s. A conversão é feita multiplicando por 10003600:
36 , km/h = 36 times 10003600 = 10 , m/s

Passo 3

Agora, vamos aplicar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante sobre um objeto é igual à sua massa multiplicada pela aceleração:
F = m times a
Queremos encontrar a aceleração $ a $, então rearranjamos a fórmula:
a

Passo 4

Para encontrar a velocidade do corpo ao final dos 3 segundos, usamos a equação do movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA):
v = v0 + a times t
Onde:
  • $ v_0 $ é a velocidade inicial,
  • $ a $ é a aceleração,
  • $ t $ é o tempo.
Substituindo os valores:
v0

Passo 5

Para calcular o espaço percorrido pelo corpo durante os 3 segundos, usamos a equação do deslocamento no MRUA:
s = v0 times t + 12 times a times t^2
Substituindo os valores:
s = 10 , m/s times 3 , s + 12 times 20 , m/s^2 times (3 , s)^2 = 30 + 12 times 20 times 9 = 30 + 90 = 120 , m

Resposta

a) A aceleração do corpo é 20 m/s².
b) A velocidade do corpo ao final dos 3,0 segundos é 70 m/s.
c) O espaço percorrido pelo corpo ao final dos 3,0 segundos é 120 metros.

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