Três esferas condutoras idênticas I, II e III têm, respectivamente, as seguintes cargas elétricas: 4
q, -2
q e 3
q. A esfera I é colocada em contato com a esfera II e, logo em seguida, é encostada à esfera III. Pode-se afirmar
que a carga final da esfera I será:
4
q
2
q
5
q
3
q
q
q, -2
q e 3
q. A esfera I é colocada em contato com a esfera II e, logo em seguida, é encostada à esfera III. Pode-se afirmar
que a carga final da esfera I será:
4
q
2
q
5
q
3
q
q
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício tá pedindo. Temos três esferas condutoras iguais: I, II e III, com cargas de
,
e
respectivamente. A esfera I é colocada em contato com a esfera II e depois com a esfera III. Nosso objetivo é descobrir qual será a carga final da esfera I depois dessas interações. Para resolver isso, vamos usar o conceito de distribuição de carga em condutores iguais quando eles entram em contato.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar o contato entre a esfera I e a esfera II. Quando duas esferas condutoras iguais são colocadas em contato, a carga total delas se distribui igualmente entre as duas.
A carga total antes do contato é:
Como as esferas são iguais, a carga se divide igualmente:
Então, após o contato, tanto a esfera I quanto a esfera II terão
cada.
Passo 3
Agora, a esfera I (que agora tem carga
) é colocada em contato com a esfera III, que tem carga
. Novamente, usando o mesmo princípio de distribuição igualitária de carga entre esferas iguais.
A carga total antes do contato é:
Distribuindo igualmente entre as duas esferas:
Portanto, após o contato, tanto a esfera I quanto a esfera III terão
cada.
Resposta
A carga final da esfera I será
.