Três esferas condutoras idênticas I, II e III têm, respectivamente, as seguintes cargas elétricas: 4
q, -2
q e 3
q. A esfera I é colocada em contato com a esfera II e, logo em seguida, é encostada à esfera III. Pode-se afirmar
que a carga final da esfera I será:
4
q
2
q
5
q
3
q
q

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício tá pedindo. Temos três esferas condutoras iguais: I, II e III, com cargas de 4q, -2q e 3q respectivamente. A esfera I é colocada em contato com a esfera II e depois com a esfera III. Nosso objetivo é descobrir qual será a carga final da esfera I depois dessas interações. Para resolver isso, vamos usar o conceito de distribuição de carga em condutores iguais quando eles entram em contato.

Passo 2

Primeiro, vamos considerar o contato entre a esfera I e a esfera II. Quando duas esferas condutoras iguais são colocadas em contato, a carga total delas se distribui igualmente entre as duas.
A carga total antes do contato é:
4q + (-2q) = 2q
Como as esferas são iguais, a carga se divide igualmente:
2q2 = q
Então, após o contato, tanto a esfera I quanto a esfera II terão q cada.

Passo 3

Agora, a esfera I (que agora tem carga q) é colocada em contato com a esfera III, que tem carga 3q. Novamente, usando o mesmo princípio de distribuição igualitária de carga entre esferas iguais.
A carga total antes do contato é:
q + 3q = 4q
Distribuindo igualmente entre as duas esferas:
4q2 = 2q
Portanto, após o contato, tanto a esfera I quanto a esfera III terão 2q cada.

Resposta

A carga final da esfera I será 2q.

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